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（四）自相关的修正
ρ已知时的广义差分
若ρ已知可以通过对因变量和自变量进行广义差分来消除自相关的影响。具
体做法是：
1−ρY1−ρX
11
Y−ρYX−ρX
2121
1）对数据进行变换：Y=Y−ρY，X=X−ρX
*32*32
Y−ρYX−ρX
TT−1TT−1
2）用Y对X进行OLS估计，从而得到参数的有效估计。
**
3）若ρ=1，则广义差分变成一阶差分，而一阶差分后的回归方程将没有截距项，
因此在估计除截距项外的参数后，截距项的参数β=Y−βX−−βX。
122tkkt
广义差分法在ρ已知时会非常有用，但是这不是常见的情形。因此，我们要
探讨一些ρ未知时的修正方法
Cochrane-Orcutt方法
这个方法是一个迭代过程，每一次迭代所产生的ρ的估计都比前一次迭代的
ρ的估计更好一些。迭代的过程如下：
第一步，用OLS对模型Y=Xβ+ε进行估计，然后对残差进行如下的估计：
ˆˆ
ε=ρε+μ。
tt−1t
第二步，用估计出来的ρ对Y,X进行广义差分得到Y和X。用Y和X进行OLS
****
估计，然后对新的残差进行如下估计：
εˆ=ρεˆ+μ
t1t−1t
第三步，用新估计出来的ρ对Y,X进行广义差分得到新的Y和X。然后重复前
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