黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2025-2026学年高一上学期9月月考 数学Word版.docxVIP

齐齐哈尔市第八中学高一九月月考

数学试卷

（考试时间：90分钟满分：120分）

第Ⅰ卷（选择题共42分）

一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.集合A=，B=，则=【】

A.B.C.D.

2.已知命题，则命题的否定为（）

A.B.

CD.

3.已知为实数，则“”是“且”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（）

A.B.C.D.

5.已知A，B非空集合，定义AB={x∣AB且}，若M={x∣-1≤x≤4}，N={x∣x2}，则M

N=（）

A.{x∣-1≤x2}B.{x∣2≤x≤4}

C.{x∣x-1或2≤x≤4}D.{x∣x≤-1或2x≤4}

6.已知集合，，若定义集合运算：，则集合的

所有元素之和为（）

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A6B.3C.2D.0

二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

7.若，则下列不等式成立的是（）

A.B.

C.D.

8.设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的，（与可以相等，也可以不相等），都有

且，则称是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（）

A.存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集

B.集合是“和谐集”

C.若，都“和谐集”，则

D.对任意两个不同的“和谐集”，，总有

第Ⅱ卷（非选择题共78分）

三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.

9.给出下列命题：

（1），；（2），；（3），，使得．

其中真命题的个数为______．

10.设，，若，则实数值可以为_______．

（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）

①②③④

四、解答题：本题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

11.设集合.求：

（1）；

（2）.

12.已知集合，，且．

（1）若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；

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（2）若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．

13.已知集合，集合.

（1）当时，求

（2）若，求的取值范围.

14.已知集合，或.

（1）当时，求；

（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

15.甲、乙两位同学参加一个游戏，规则如下：每人在、、、四个长方体容器中取两个盛满水，

盛水体积多者为胜，甲先取两个容器，余下的两个容器给乙，已知容器、的底面积均为，高分别为

，，容器，底面积均为，高分别为，（其中）．

（1）写出，，，四个长方体容器的体积、、、；

（2）列举出甲同学从四个容器中取出两个不同容器的所有可能结果（先取再取与先取再取视为相

同的取法）；

（3）在未能确定与大小的情况下，请给出一个让甲必胜的方案（即指出甲取哪两个容器一定可以获胜），

并说明此方案必胜的理由．