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函数试题及答案if

一、单选题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是（）（2分）

A.(-∞,+∞)B.[1,3]C.(1,3)D.{1,3}

【答案】A

【解析】函数f(x)=x^2-4x+3为多项式函数，其定义域为全体实数。

2.函数f(x)=1/(x-1)的值域是（）（2分）

A.(-∞,1)∪(1,+∞)B.(-∞,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)

【答案】A

【解析】函数f(x)=1/(x-1)在x=1处无定义，排除x=1的值，故值域为(-∞,1)∪(1,+∞)。

3.函数f(x)=|x|在定义域内的单调性是（）（2分）

A.在(-∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减B.在(-∞,+∞)上单调递增

C.在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增D.在(-∞,+∞)上单调递减

【答案】C

【解析】函数f(x)=|x|在x=0处取得最小值，在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增。

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）（2分）

A.2πB.πC.π/2D.4π

【答案】A

【解析】函数f(x)=sin(x)+cos(x)可以化简为√2sin(x+π/4)，其最小正周期为2π。

5.函数f(x)=e^x在定义域内的单调性是（）（2分）

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

【答案】A

【解析】函数f(x)=e^x在整个实数域上单调递增。

6.函数f(x)=log(x)在定义域内的单调性是（）（2分）

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

【答案】A

【解析】函数f(x)=log(x)在(0,+∞)上单调递增。

7.函数f(x)=x^3在定义域内的奇偶性是（）（2分）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

【答案】A

【解析】函数f(x)=x^3满足f(-x)=-f(x)，是奇函数。

8.函数f(x)=x^2+1在定义域内的奇偶性是（）（2分）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

【答案】B

【解析】函数f(x)=x^2+1满足f(-x)=f(x)，是偶函数。

9.函数f(x)=x/(x-1)在定义域内的奇偶性是（）（2分）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

【答案】C

【解析】函数f(x)=x/(x-1)不满足f(-x)=f(x)也不满足f(-x)=-f(x)，是非奇非偶函数。

10.函数f(x)=|x|+|x-1|在定义域内的奇偶性是（）（2分）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

【答案】B

【解析】函数f(x)=|x|+|x-1|满足f(-x)=f(x)，是偶函数。

【答案】B

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些函数在其定义域内是单调递增的？（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=log(x)D.f(x)=sin(x)

E.f(x)=-x

【答案】B、C

【解析】函数f(x)=e^x和f(x)=log(x)在其定义域内单调递增，其他函数不满足。

2.以下哪些函数是奇函数？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)

E.f(x)=tan(x)

【答案】A、C、E

【解析】函数f(x)=x^3、f(x)=sin(x)和f(x)=tan(x)是奇函数。

3.以下哪些函数是偶函数？（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=cos(x)D.f(x)=x^3

E.f(x)=1/x

【答案】A、B、C

【解析】函数f(x)=x^2、f(x)=|x|和f(x)=cos(x)是偶函数。

4.以下哪些函数在其定义域内是周期函数？（）

A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=x^2

E.f(x)=log(x)

【答案】A、B、C

【解析】函数f(x)=sin(x)、f(x)=cos(x)和f(x)=tan(x)是周期函数。

5.以下哪些函数的定义域为全体实数？（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=log(x)

E.f(x)=e^x

【答案】A、C、E

【解析】函数f(x)=x^2、f(x)=sin(x)和f(x)=e^x的定义域为全体实数。

【答案】A、C、E

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数f(x)=|x-1|的值域是______。

【答案】[0,+∞)

【解析】函数f(x)=|x-1|表示x-1的绝对值，其值域为非负实数集。

2.函数f(x)=2^x的反函数是______。

【答案】log?(x)