2025-2026学年江苏省宿迁市泗阳县王集中学上学期九年级第一次检测数学试卷【含答案】.docxVIP

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2025-2026学年江苏省宿迁市泗阳县王集中学上学期九年级第一次检测数学试卷

一、选择题

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1.下列方程是一元二次方程的是（????）

A.2x?y=3 B.x2?2x=3 C.x2

?

2.已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为5cm，则点A

A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定

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3.某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，已知每年增产的百分率相同，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（????）

A.2800(1+2x)=3090 B.(1+x)2=290

C

?

4.下列说法：

①三点确定一个圆；

②相等的圆心角所对的弧相等；

③同圆或等圆中，等弧所对的弦相等；

④长度相等的弧称为等弧．

正确的个数共有（????）

A.1 B.2 C.3 D.4

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5.关于x的一元二次方程kx2+2x

A.k?1 B.k?1 C.k?1且k≠0 D.k

?

6.如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76

A.152° B.76° C.38° D.14°

?

7.如图1是广东四大名园之一清晖园内的一座圆形拱门．小明同学只用了一把一米长的直尺就测出了圆形拱门的直径．图2为小明测量方案的示意图，他先将直尺水平放在圆形拱门内，即AB=1米，取AB的中点C，再测出点C到圆的最低点D的距离为

A.1.2米 B.1.3米 C.2.4米 D.2.6米

?

8.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O

A.5 B.10 C.15 D.20

二、填空题

?

9.关于x的一元二次方程x2+x+a

?

10.若⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙

?

11.若一元二次方程x2?6x+1＝0可以配方成

?

12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，连接

?

13.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若

?

14.已知一元二次方程2x2?x?3

?

15.已知三角形的边长分别是6，8，10，则它的外接圆的半径是________．

?

16.如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若AB

?

17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=2

?

18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，以点C为圆心，2为半径作⊙C，过AB上的动点P作⊙C的切线PD

三、解答题

?

19.解方程：

（1）2

（2）x

?

20.如图，AB，CD是⊙O的两条弦，A

?

21.如图是⊙O一段弧，AB和BC是圆弧的两条弦，⊙O的半径为2，

（1）作出圆心O的位置；（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）

（2）求BC

?

22.已知关于x的方程(a

（1）当a为何值时，方程是一元二次方程；

（2）当a为何值时，方程是一元一次方程．

?

23.关于x的一元二次方程x2?

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实数根满足x1+x

?

24.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，M

(1)若CD

(2)若∠M

?

25.白露是秋季第三个节气，具有昼夜温差显著、气候转凉的特点，在这一天有收集清露、饮白露茶、吃龙眼等习俗．某水果店在白露节气来临之际，主推本地龙眼，已知该龙眼每千克成本为8元，原售价定为每千克20元时，每天可销售50千克．根据销售经验，每千克售价每降低1元，日销售量可增加10千克．

（1）若将该龙眼每千克售价定为17元，每天可销售多少千克？

（2）高温天气水果难以保鲜，水果店想在保证销售量尽可能大的前提下，通过调整售价使每天的利润达到660元，每千克龙眼售价应定为多少元？

?

26.如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O

（1）连接AD，求证：AD平分

（2）若CD=52，

?

27.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD

（1）求证：DE是⊙

（2）若AB=4，∠

?

28.已知：AB?和CD?分别是⊙O上的两条劣弧，且⊙O的半径为5，AB=6，CD=8，AB?和CD?都可以在⊙O

（1）如图1，若BC经过圆心O

①求AC

②求∠A

（2）如图2，在AB?和CD

（3）如图3，连接BD，在AB?和CD?运动的过程中，四边形ABD

参考答案与试题解析

2025-2026学年江苏省宿迁市泗阳县王集中学上学期九年级第一次检测数学试卷

一、选择题

1.

【答案】

B

【考点】

一元二次方程的定义

【