2025年下学期高中数学人教B版试卷.docVIP

2025年下学期高中数学人教B版试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

已知集合(A={x|x^2-3x+20})，(B={x|2^x4})，则(A\capB=)（）

A.((1,2))B.((2,+\infty))C.((1,+\infty))D.((1,2])

命题“(\forallx0)，(x^2+x+10)”的否定是（）

A.(\existsx\leq0)，(x^2+x+1\leq0)B.(\existsx0)，(x^2+x+1\leq0)

C.(\forallx0)，(x^2+x+1\leq0)D.(\forallx\leq0)，(x^2+x+10)

若(ab0)，则下列不等式一定成立的是（）

A.(a^2b^2)B.(\frac{1}{a}\frac{1}{b})C.(ac^2bc^2)D.(a+cb+c)

函数(f(x)=\sqrt{x-1}+\log_2(3-x))的定义域是（）

A.([1,3))B.((1,3])C.([1,+\infty))D.((-\infty,3))

已知向量(\vec{a}=(2,1))，(\vec{b}=(m,-1))，若(\vec{a}\perp\vec{b})，则(m=)（）

A.(-2)B.(-\frac{1}{2})C.(\frac{1}{2})D.(2)

函数(f(x)=x^3-3x)的单调递减区间是（）

A.((-\infty,-1))B.((-1,1))C.((1,+\infty))D.((-\infty,-1)\cup(1,+\infty))

已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})，(\alpha)为第二象限角，则(\cos\alpha=)（）

A.(-\frac{4}{5})B.(\frac{4}{5})C.(-\frac{3}{4})D.(\frac{3}{4})

某学校高一年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了解学生视力情况，用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则女生应抽取的人数是（）

A.10B.20C.30D.40

已知等比数列({a_n})中，(a_1=2)，(a_3=8)，则公比(q=)（）

A.(\pm2)B.(2)C.(-2)D.(4)

函数(f(x)=2^x+\log_2x)在区间([1,4])上的最大值是（）

A.(1)B.(5)C.(18)D.(20)

已知直线(l:y=kx+1)与圆(C:x^2+y^2=4)相切，则(k=)（）

A.(\pm\sqrt{3})B.(\pm\frac{\sqrt{3}}{3})C.(\pm1)D.(\pm2)

抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件(A)为“向上的点数是偶数”，事件(B)为“向上的点数大于3”，则(P(A\cupB)=)（）

A.(\frac{1}{2})B.(\frac{2}{3})C.(\frac{5}{6})D.(\frac{1}{3})

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

已知函数(f(x)=2x+1)，则(f(f(1))=)________。

已知(\tan\alpha=2)，则(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})=)________。

若抛物线(y^2=2px)的焦点坐标为((1,0))，则(p=)________。

已知函数(f(x)=x^3+ax^2+bx+c)在(x=-1)处取得极值，且(f(-1)=0)，则(a+b+c=)________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（10分）已知集合(A={x|x^2-5x+6=0})，(B={x|mx-1=0})，若(B\subseteqA)，求实数(m)的值。

（12分）已知函数(f(x)=\sinx\cosx+\sqrt{3}\co