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2025年下学期高中数学陕西版试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合(A={x|x^2-3x+20})，(B={x|2^x4})，则(A\capB=)（）

A.((1,2))

B.((2,+\infty))

C.((1,+\infty))

D.((1,2])

复数(z=\frac{2-i}{1+i})（(i)为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

已知向量(\vec{a}=(2,m))，(\vec{b}=(1,-2))，若(\vec{a}\perp\vec{b})，则(|\vec{a}+\vec{b}|=)（）

A.(\sqrt{5})

B.(\sqrt{10})

C.(5)

D.(10)

某中学高二年级共有学生1200人，其中男生650人，女生550人。为了解学生数学学习情况，按性别分层抽样抽取120人进行调查，则抽取的男生人数为（）

A.60

B.65

C.70

D.75

函数(f(x)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right))的最小正周期和对称轴方程分别为（）

A.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{5\pi}{12})（(k\in\mathbb{Z})）

B.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{5\pi}{12})（(k\in\mathbb{Z})）

C.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6})（(k\in\mathbb{Z})）

D.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{6})（(k\in\mathbb{Z})）

已知(a=\log_23)，(b=\log_34)，(c=0.3^{0.2})，则(a)，(b)，(c)的大小关系为（）

A.(abc)

B.(bac)

C.(cab)

D.(acb)

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

（注：三视图为一个长方体上方放置一个半圆柱，长方体长4、宽2、高3，半圆柱底面半径1、高2）

A.(24+\pi)

B.(24+2\pi)

C.(36+\pi)

D.(36+2\pi)

已知直线(l:mx-y+1-m=0)与圆(C:x^2+(y-1)^2=5)交于(A)，(B)两点，则弦长(|AB|)的最小值为（）

A.(\sqrt{5})

B.(2\sqrt{5})

C.(2\sqrt{3})

D.(4)

已知数列({a_n})满足(a_1=1)，(a_{n+1}=2a_n+1)，则(a_5=)（）

A.31

B.32

C.63

D.64

函数(f(x)=x^3-3x^2+2)的单调递减区间为（）

A.((-\infty,0))

B.((0,2))

C.((2,+\infty))

D.((-\infty,0)\cup(2,+\infty))

已知抛物线(y^2=4x)的焦点为(F)，过点(F)的直线交抛物线于(A)，(B)两点，若(|AF|=3)，则(|BF|=)（）

A.(\frac{3}{2})

B.2

C.3

D.4

已知函数(f(x)=\begin{cases}

\log_2x,x0,\

2^x,x\leq0,

\end{cases})若(f(a)=f(b)=f(c))，且(abc)，则(a+b+c)的取值范围为（）

A.((-\infty,1))

B.((1,2))

C.((2,3))

D.((3,+\infty))

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

二项式((x-\frac{1}{x})^6)的展开式中常数项为________。

已知(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2}))，(\tan\alpha