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小学数学角度计算专项训练题集

角度，是小学数学几何知识体系中的重要基石，也是孩子们从直观感知图形迈向理性分析图形的关键一步。掌握角度的概念、度量与计算，不仅能够帮助孩子们更精准地理解平面图形的性质，更为后续学习更复杂的几何知识奠定坚实基础。本专项训练题集旨在通过系统梳理与针对性练习，帮助同学们巩固角度计算的基本知识，提升解题技巧与空间想象能力。

一、知识要点回顾与梳理

在进行角度计算之前，我们先来回顾一些必备的基础知识，确保我们“弹药充足”。

1.角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2.角的度量单位：我们通常用“度”（符号：°）来度量角的大小。把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小就是1度，记作1°。

3.量角器的使用：量角器是度量角的工具。使用时要注意“点对点，线对边，读数要看另一边”。即：量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

4.角的分类：根据角的度数大小，我们可以将角分为：

*锐角：大于0°而小于90°的角。

*直角：等于90°的角。（标记为“┐”）

*钝角：大于90°而小于180°的角。

*平角：等于180°的角。（平角的两条边在同一条直线上，但方向相反）

*周角：等于360°的角。（周角的两条边重合在一起）

5.特殊角的度数：

*一个直角=90°

*一个平角=180°

*一个周角=360°

*通常，我们认为三角形的内角和是180°，长方形和正方形的四个角都是直角。

二、角度计算的基本方法与技巧

角度计算，不仅仅是简单的度数加减，更重要的是理解角与角之间的关系。常见的角度计算情境与方法如下：

1.直接度量法：对于已知图形，直接使用量角器量出角的度数。（注意：此方法在解题中多用于验证，而非计算）

2.利用已知角计算未知角：

*平角与直角的应用：若几个角的顶点相同，且共同构成一个平角或一个直角，则这几个角的度数之和为180°或90°。

*三角形内角和：任意一个三角形的三个内角之和都是180°。已知两个内角的度数，可以求出第三个内角的度数。

*长方形/正方形内角：长方形和正方形的四个角都是直角，即90°。它们的四个内角之和是360°。

*对顶角：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角叫做对顶角，对顶角相等。

*互补角与互余角：（拓展内容，视教材版本而定）

*如果两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角互为补角（简称互补）。

*如果两个角的和是一个直角（90°），那么这两个角互为余角（简称互余）。

三、专项训练题

（一）基础巩固篇

目标：熟练掌握利用直角、平角、周角的性质进行简单角度计算。

1.如图，已知∠1=35°，求∠2的度数。（假设∠1和∠2组成一个直角）

2.如图，已知∠1=120°，求∠2的度数。（假设∠1和∠2组成一个平角）

3.一个平角被分成了三个角，其中两个角分别是40°和65°，求第三个角的度数。

4.一个直角三角形（有一个角是直角），其中一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？

5.一个三角形中，∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度数，并判断这是一个什么类型的三角形（按角分）。

6.钟面上，3时整的时候，时针和分针所成的角是多少度？是什么角？6时整呢？

7.量出下面图形中指定角的度数（请在练习本上画出简单示意图并测量）：

*一个锐角三角形的三个内角。

*一个平行四边形的其中两个相邻的角。

（二）能力提升篇

目标：综合运用所学知识，解决稍复杂的角度计算问题，初步培养逻辑推理能力。

8.如图，已知∠1=40°，∠2=60°，求∠3的度数。（假设∠1、∠2、∠3在同一个三角形中）

9.如图，在一个长方形ABCD中，∠1是多少度？（假设∠1是长方形的一个内角被一条线段分割后形成的锐角，且已知另一个角是55°）

10.如图，直线AB和CD相交于点O，已知∠AOC=70°，求∠BOD、∠AOD的度数。

11.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是多少度？

12.一个三角形中，最大的角是最小角的3倍，另一个角是最小角的2倍，这个三角形的三个角分别是多少度？

13.如图，已知∠1=25°，∠2=30°，∠3=45°，求∠4的度数。（提示：可以利用三角形内角和以及平角的性质）

14.在一个五边形中，能不能有4个直角？为什么？（可以尝试计算一下内角和，或者从外角和角度思考，但小学阶段主要通过简单推理）

四、解题思路与方法指导

面对角度计