四级寒假新运算定义与应用.pdfVIP

第一讲定义新运算

提纲：1、了解新运算的定义，运算顺序（先括号，后从左到右计算）。

2、解决复杂的新运算。

3、由已给出新运算及算式推出未知数x。

4、从规律中找出新运算。

5、新运算巧算。

6、复合新运算反求x。

课内突破

果园共270棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树多30棵。桃树和梨树各有多少棵？

例题

例1、a、b是自然数，规定a?b=3×a-b，求3?4和3?4?5的值。

例2、定义新运算“*”，A*B表示把A和B加起来除以2。求8*10和[9*(10*12)]+5的值。

例3、定义新运算a△b=(a-b)÷2，ab=3×a-b，求(65△57)(1224)的值。

例4、若a？b=a×b+b，（a？2）？3=39，a？

例5、定义新运算“△”，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，计算3△5。

自我

1、a、b均为自然数，且a□b=a+2×a+3×a+…+b×a，求8□9。

2、对于任意两个整数A和B，有A○B=A+B+7，A⊕B=A×B-7，若x○（x⊕4）=150，求x的

值。

大显身手

1、a、b是自然数，规定a*b=a×7+b，求2*3和2*3*4的值。

2、定义运算ab=3×a-2×b,求[6(32)]-4的值。

3、定义新运算a▽b=a×b+a，a□b=a×b-b，求(2□3)▽(3▽5)的值。

4、若a#b=a×5-b，（1#b）#3=12，b？

5、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！

Lecture1:Definenew

operations

Outline:1.Understandthedefinitionofnewoperationsandthe

orderofoperations(parenthesesfirst,thencalculationfromleftto

right).2.Solvecomplexnewoperations.3.Deducetheunknown

numberxfromthegivennewoperationandformulaanswers.4.

Findnewoperationsfromtheru.5.Newcalculationsandclever

calculations.6.Compoundnewoperationtofindxinversely.

课内突破

Thereareatotalof270peachandpeartreesintheorchard,ofwhichthereare30morepeachtreesthanpeartrees.

Howmanypeachtreesandpeartreesarethere?

例题

Example1.aandbarenaturalnumbers.Ifa?b=3×a-bisspecified,findthevalues

of3?4and3?4?5.Example2.Defineanewoperation*,A*BmeansaddingAand

Banddividingby2.Findthevaluesof8*10and[9*(10*12)]+5.Example3.Define

newoperationsa△b(a-b)÷2,ab=3×a-btofindthevalueof(65△57)(1224).

Example4.Ifa?ba×b+b,(a?2)?3=39,whatisa?Examp