灰色预测模型GM(1,1)_Dog_Pets(in 10,000s)_Years.docxVIP

分析流程

数据源：

数据-2019-2023NumberofPetCatsan.xlsx

算法配置：

算法：灰色预测模型GM(1,1)

变量：时间序列项变量：{Dog}；时间项：{Pets(in10,000s)/Years}

参数：向后预测单位：{3}

分析结果：

灰色预测模型GM(1,1)是基于历史时期数据去预测未来时期数据：模型平均相对误差为1.333%，意味着模型拟合效果良好。未来3期预测结果分别是5125.083、5081.384、5038.057。

分析步骤

1.在建立灰色预测模型GM(1,1)前，对时间序列进行级比检验。若通过级比检验，则说明该序列适合构建灰色模型，若不通过级比检验，则对序列进行“平移转换”，从而使得新序列满足级比值检验。

2.灰色预测模型要经过检验才能判定其是否合理，只有通过检验的模型才能用来作预测，系统主要通过后验差比C值来对灰色预测模型进行检验。

详细结论

输出结果1：级比检验结果表

索引项

原始值

级比值

2019

5503

-

2020

5222

1.054

2021

5429

0.962

2022

5119

1.061

2023

5175

0.989

图表说明：

上表格展示了序列值和级比值。若所有的级比值都位于区间（e^(-2/(n+1)),e^(2/n+1)）内，说明数据适合模型构建。若不通过级比检验，则对序列进行“平移转换”，从而使得平移转换后序列满足级比检验。

智能分析：

从上表分析可以得到，原序列的所有级比值都位于区间（0.717，1.396））内，说明原序列适合构建灰色预测模型。

输出结果2：灰色模型构建

发展系数a

灰色作用量b

后验差比C值

0.009

5373.532

0.4

图表说明：

上表格展示了发展系数、灰色作用量、后验差比值。由发展系数和灰色作用量可以构建灰色预测模型。

●发展系数表示数列的发展规律和趋势，灰色作用量反映数列的变化关系。

●后验差比值可以验证灰色预测的精度，后验差比值越小，则说明灰色预测精度越高。

●一般后验差比值C值小于0.35则模型精度高，C值小于0.5说明模型精度合格，C值小于0.65说明模型精度基本合格，如果C值大于0.65，则说明模型精度不合格。

智能分析：

从上表分析可以得到，后验差比值为0.4，模型精度合格。

输出结果3：模型拟合结果表

索引项

原始值

预测值

残差

相对误差（%）

2019

5503

5503

0

0

2020

5222

5303.669

-81.669

1.564

2021

5429

5258.447

170.553

3.142

2022

5119

5213.611

-94.611

1.848

2023

5175

5169.157

5.843

0.113

图表说明：

上表展示了灰色预测模型的拟合结果表。相对误差值越小越好，一般情况下小于20%即说明拟合良好。

智能分析：

模型平均相对误差为1.333%，意味着模型拟合效果良好。

输出结果4：模型拟合预测图

图表说明：

上图展示了灰色预测模型的拟合预测图。

●图示最大仅显示前10000个样本量信息，若需要完整数据图请导出数据自行重新绘制。

输出结果5：模型预测结果表

预测阶数

预测值

1

5125.083

2

5081.384

3

5038.057

图表说明：

上表展示了灰色预测模型的预测结果表。

参考文献

[1]?ScientificPlatformServingforStatisticsProfessional2021.SPSSPRO.(Version1.0.11)[OnlineApplicationSoftware].?Retrievedfrom.

[2]?邓聚龙.灰色预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.