第一章 集合与常用逻辑用语集合.pptVIP

答案：B第30页，共64页，星期日，2025年，2月5日[例3]已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是 ()A．a≤1 B．a1C．a≥2 D．a2解析：?RB＝(－∞，1]∪[2，＋∞)，又A∪(?RB)＝R，利用数轴可得a≥2，故选C.答案：C点评：解答集合运算的题目，要紧扣交、并、补运算的定义求解．第31页，共64页，星期日，2025年，2月5日(2010·镇海中学)设全集U是实数集R，集合M＝{x|x2－40}，N＝{x|(x－2)21}，则图中阴影部分所表示的集合是()A．{x|－2x≤1}B．{x|1x≤2}C．{x|－2≤x≤1}D．{x|x≥3}第32页，共64页，星期日，2025年，2月5日解析：Venn中的阴影部分在集合M中，不在集合N中，故所表示的集合为M∩?UN.∵M＝{x|x2－40}＝{x|－2x2}，N＝{x|(x－2)21}＝{x|1x3}，∴M∩?UN＝{x|－2x≤1}，故选A.答案：A第33页，共64页，星期日，2025年，2月5日[例4]设集合S＝{A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj＝Ak，其中k为i＋j被4除的余数，i、j＝0、1、2、3，则满足关系式(x⊕x)⊕A2＝A0的x(x∈S)的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：由⊕的定义知，A0⊕A2＝A2，A1⊕A2＝A3，A2⊕A2＝A0，A3⊕A2＝A1，A0⊕A0＝A0，A1⊕A1＝A2，A3⊕A3＝A2，∵(x⊕x)⊕A2＝A0，∴x⊕x＝A2，所以x＝A1或A3.第34页，共64页，星期日，2025年，2月5日答案：B点评：解答新定义题型，一定要先弄清新定义所提供的信息的含义，进行必要的提炼加工，等价转化为学过的知识，然后利用已掌握知识方法加以解答．第35页，共64页，星期日，2025年，2月5日第36页，共64页，星期日，2025年，2月5日第37页，共64页，星期日，2025年，2月5日答案：C点评：该题立意新颖，背景公平．对考生的思维能力和分析解决问题能力有较高的区分度.第38页，共64页，星期日，2025年，2月5日[例5]已知集合A＝{(x，y)|x2－y2－y＝4}，B＝{(x，y)|x2－xy－2y2＝0}，C＝{x|x－2y＝0}，D＝{(x，y)|x＋y＝0}．(1)判断B、C、D间的关系；(2)求A∩B.解析：(1)B＝{(x，y)|x2－xy－2y2＝0}＝{(x，y)|(x－2y)(x＋y)＝0}＝{(x，y)|x－2y＝0或x＋y＝0}，∴DB，集合B、D与集合C无任何关系．第39页，共64页，星期日，2025年，2月5日第40页，共64页，星期日，2025年，2月5日点评：用描述法给出的集合，要特别注意集合的“代表元素”是什么．本题易出现如下错解：(1)B＝{(x，y)|x2－xy－2y2＝0}＝{(x，y)|(x－2y)(x＋y)＝0}＝{(x，y)|x－2y＝0或x＋y＝0}＝{(x，y)|x－2y＝0}∪{(x，y)|x＋y＝0}＝C∪D.第41页，共64页，星期日，2025年，2月5日第42页，共64页，星期日，2025年，2月5日解析：∵A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y1}，∴A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)，故选A.答案：A第43页，共64页，星期日，2025年，2月5日(理)已知集合M＝{(x，y)|y－1＝k(x－1)，x，y∈R}，集合N＝{(x，y)|x2＋y2－2y＝0，x，y∈R}，那么M∩N中()A．不可能有两个元素B．至多有一个元素C．不可能只有一个元素D．必含无数个元素第44页，共64页，星期日，2025年，2月5日解析：y－1＝k(x－1)表示经过定点(1,1)，斜率为k的直线，不包括通过(1,1)与x轴垂直的直线即x＝1.x2＋y2－2y＝0，可化为x2＋(y－1)2＝1，表示圆心在(0,1)半径等于1的圆，又(1,1)是圆上的点，∴直线与圆有两个交点，故选C.答案：C点评：集合与平面解析几何结合是高考的又一热点，这类题型一般以集合为载体考查解析几何基本图形的性质及相互之间的关系，解题关键是抓住表达式的几何意义．第45页，共64页，星期日，2025年，2月5日第一章集合与常用逻辑用语集合第1页，共64页，星期日，2025年，2月5日第2页，共64页，星期日，2025年，2月5日●