2025年初中数学北京版九年级下《轴对称中的光线反射问题》附答案.doc

初中数学北京版九年级下《轴对称中的光线反射问题》

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上

1.选择题（每题2分，共20分）

（1）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等腰三角形

C.长方形D.圆

（2）下列各点中，与点A关于y轴对称的点是（）

A.A(2,3)B.B(-2,3)

C.C(2,-3)D.D(-2,-3)

（3）在平面直角坐标系中，点P(-3,4)关于x轴的对称点是（）

A.P(-3,-4)B.P(3,4)

C.P(3,-4)D.P(-3,4)

（4）光线在平面镜上的反射遵循（）

A.折射定律B.洛伦兹定律

C.轴对称定理D.反射定律

（5）若直线l的方程为2x+3y-6=0，则点A(1,2)关于直线l的对称点B的坐标是（）

A.B(-4,2)B.B(-1,2)

C.B(-4,-2)D.B(-1,-2)

（6）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，若AD=AE，则△ABD与△ACE的位置关系是（）

A.相似B.全等

C.相补D.无法确定

（7）下列关于光线反射的说法正确的是（）

A.光线反射时光路是可逆的

B.光线反射时光速会发生变化

C.光线反射时入射角等于反射角

D.光线反射时反射光线与入射光线平行

（8）若点P(x,y)关于x轴的对称点是P(x,-y)，则x的取值范围是（）

A.x0B.x0

C.x≥0D.x≤0

（9）下列各点中，与点A(-1,2)关于原点对称的点是（）

A.A(1,2)B.A(-1,-2)

C.A(2,-1)D.A(-2,-1)

（10）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，若AD=AE，则∠ADB与∠AEC的关系是（）

A.∠ADB=∠AEC

B.∠ADB∠AEC

C.∠ADB∠AEC

D.无法确定

2.填空题（每题4分，共20分）

（1）若点P(x,y)关于y轴对称的点是P(x,-y)，则x的值为______。

（2）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，若AD=AE，则△ABD与△ACE的位置关系是______。

（3）下列图形中，是轴对称图形的是______。

（4）光线在平面镜上的反射遵循______。

（5）在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是______。

3.解答题（每题10分，共50分）

（1）已知点A(-2,3)，求点A关于x轴的对称点A的坐标。

（2）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，若AD=AE，求证：∠ADB=∠AEC。

（3）光线从点P(-3,4)发出，经过点Q(2,-1)反射到点R(3,2)，求入射光线PR的方程。

（4）已知直线l的方程为2x+3y-6=0，求点A(1,2)关于直线l的对称点B的坐标。

（5）在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，若AD=AE，求证：△ABD与△ACE全等。

试卷答案

1.选择题

（1）C

（2）B

（3）A

（4）D

（5）D

（6）A

（7）A

（8）D

（9）A

（10）A

2.填空题

（1）x的值为0。

（2）△ABD与△ACE的位置关系是相似。

（3）下列图形中，是轴对称图形的是正方形。

（4）光线在平面镜上的反射遵循反射定律。

（5）在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点是A(-2,3)。

3.解答题

（1）点A(-2,3)关于x轴的对称点A的坐标为(-2,-3)。解析：由于点A关于x轴对称，其横坐标不变，纵坐标取相反数。

（2）求证：△ABD与△ACE全等。解析：由题意知，AB=AC，AD=AE，且∠BAD=∠CAD（均为直角）。根据SAS全等条件，可得△ABD≌△ACE。

（3）光线从点P(-3,4)发出，经过点Q(2,-1)反射到点R(3,2)，求入射光线PR的方程。解析：根据光线反射定律，入射角等于反射角。首先求出PQ的斜率，然后利用反射定律求出PR的斜率，最后利用两点式求得入射光线PR的方程。

（4）已知直线l的方程为2x+3y-6=0，求点A(1,2)关于直线l的对称点B的坐标。解析：设点B的坐标为(x,y)，根据对称性，线段AB的中点M在直线l上。由中点坐标公式和中点在直线l上可列