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数学两动问题题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，且在该区间上单调递增，那么f(x)在[a,b]上的值域是？

A.[f(a),f(b)]

B.(f(a),f(b))

C.[f(b),f(a)]

D.(f(b),f(a))

答案：A

2.极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值是？

A.0

B.2

C.4

D.不存在

答案：C

3.函数f(x)=x^3-3x+2的导数f(x)是？

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.2x^3-3x

D.3x^2-2x

答案：A

4.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，则向量a和向量b的点积是？

A.5

B.11

C.14

D.10

答案：B

5.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴的对称点是？

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

6.不等式x^2-5x+60的解集是？

A.x2或x3

B.2x3

C.x=2或x=3

D.x2且x3

答案：A

7.若圆的方程是x^2+y^2-4x+6y-3=0，则该圆的圆心是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

9.若矩阵A=[1,2;3,4]，则矩阵A的转置矩阵A^T是？

A.[1,3;2,4]

B.[2,4;1,3]

C.[1,2;3,4]

D.[3,1;4,2]

答案：A

10.级数1+1/2+1/4+1/8+...的求和结果是？

A.1

B.2

C.4

D.1/2

答案：B

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列哪些函数在区间[0,1]上连续？

A.f(x)=1/x

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=|x|

答案：BCD

2.下列哪些向量组线性无关？

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

3.下列哪些不等式成立？

A.21

B.-1-2

C.01/2

D.32

答案：ABC

4.下列哪些是偶函数？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=x^3

D.f(x)=|x|

答案：ABD

5.下列哪些是奇函数？

A.f(x)=x

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

答案：AB

6.下列哪些矩阵是可逆的？

A.[1,0;0,1]

B.[1,2;2,4]

C.[3,0;0,3]

D.[0,1;1,0]

答案：ACD

7.下列哪些是周期函数？

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=e^x

答案：AB

8.下列哪些是无穷级数？

A.1+1/2+1/4+...

B.1-1/2+1/4-...

C.1+2+3+...

D.1/2+1/4+1/8+...

答案：ABD

9.下列哪些是线性方程？

A.x+y=1

B.x^2+y=1

C.2x+3y=4

D.x+y^2=1

答案：AC

10.下列哪些是向量空间？

A.所有实数的集合R

B.所有二维向量的集合R^2

C.所有三维向量的集合R^3

D.所有矩阵的集合Mnxn

答案：ABCD

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值。

答案：正确

2.若向量a和向量b的点积为0，则向量a和向量b垂直。

答案：正确

3.不等式x^24的解集是x2或x-2。

答案：正确

4.圆的方程x^2+y^2=r^2的圆心在原点。

答案：正确

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的导数是cos(x)-sin(x)。

答案：错误

6.矩阵的转置不会改变矩阵的秩。

答案：正确

7.级数1-1/2+1/4-1/8+...的求和结果是1