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递等式题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3，f(-1)=5，f(0)=1，则a的值为

A.1

B.2

C.-1

D.-2

答案：A

2.方程x^2-5x+6=0的解是

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

答案：A

3.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a+b的模长为

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x在点x=0处的切线方程是

A.y=x

B.y=x+1

C.y=e^x

D.y=x-1

答案：A

6.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=S_n-S_{n-1}，则该数列是

A.等差数列

B.等比数列

C.既非等差也非等比数列

D.无法确定

答案：A

7.抛物线y^2=8x的焦点坐标是

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)

D.(0,-2)

答案：A

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

9.若矩阵A=[1,2;3,4]，则矩阵A的转置矩阵A^T是

A.[1,3;2,4]

B.[2,4;1,3]

C.[3,1;4,2]

D.[4,2;3,1]

答案：A

10.极限lim(x→∞)(3x^2+2x+1)/(5x^2-3x+4)的值是

A.0

B.1/5

C.3/5

D.∞

答案：C

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列函数中，在区间(-∞,∞)上连续的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：AC

2.下列数列中，收敛的是

A.a_n=(-1)^n

B.a_n=1/n

C.a_n=n^2

D.a_n=sin(nπ)

答案：BD

3.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^3

C.f(x)=e^x

D.f(x)=log(x)

答案：BCD

4.下列不等式中，成立的是

A.2^33^2

B.log(2)+log(3)log(5)

C.sin(π/4)cos(π/4)

D.e^2e^3

答案：AB

5.下列矩阵中，可逆的是

A.[1,0;0,1]

B.[1,2;2,4]

C.[3,0;0,3]

D.[0,1;1,0]

答案：ACD

6.下列向量中，线性无关的是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

7.下列方程中，有实数解的是

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^3-x=0

D.x^4-2x^2+1=0

答案：BCD

8.下列函数中，在x=0处取极值的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

答案：AC

9.下列数列中，单调递增的是

A.a_n=n^2

B.a_n=1/n

C.a_n=(-1)^n

D.a_n=n

答案：AD

10.下列不等式中，成立的是

A.2+35

B.3^22^3

C.log(10)log(2)

D.e^1e^0

答案：CD

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上必有最大值和最小值。

答案：正确

2.若数列{a_n}收敛，则数列{a_n^2}也收敛。

答案：正确

3.若函数f(x)在x=c处可导，则f(x)在x=c处必连续。

答案：正确

4.若矩阵A可逆，则矩阵A的转置矩阵A^T也可逆。

答案：正确

5.若向量a和向量b线性无关，则向量a+b和向量a-b也线性无关。

答案：正确

6.若方程ax^2+bx+c=0有实数解，则判别式b^2-4ac≥0。

答案：正确

7.若函数f(x)