市政工程力学与结构(第二版)李辉 第五章压杆稳定.pptxVIP

第五章压杆稳定本章提纲：第一节、压杆稳定的概念第二节、压杆的临界力与临界应力第三节、压杆稳定的计算

p第一节压杆稳定的概念1、受压杆件稳定性问题的提出细长杆的破坏不是由于强度不够造成的，将细长杆在轴向压力作用下达到临界压力时，压杆由直线状态的平衡转为侧向弯曲而不稳定的现象叫做失稳。2、压杆平衡的稳定性1)稳定的平衡：能保持原有的直线平衡状态的平衡2)不稳定的平衡：不能保持原有的直线平衡状态的平衡。FF(a)干扰力(b)F-F中(c)F-F千扰力4(d)

第一节压杆稳定的概念压杆由直线形状的稳定的平衡过渡到不稳定的平衡时所对应的轴向压力，称为压杆的临界压力或临界力，用Fc表示当压杆所受的轴向压力F小于临界力F。-时，杆件就能够保持稳定的平衡，这种性能称为压杆具有稳定性；而当压杆所受的轴向压力F等于或者大于Fc。时，杆件就不能保持稳定的平衡而失稳。

第二节压杆的临界力与临界应力1.欧拉公式不同约束条件下细长压杆临界力计算公式—欧拉公式为：式中：μl称为折算长度表示将杆端约束条件不同的压杆计算长度1折算成两端铰支压杆的长度，μ称为长度系数。

第二节压杆的临界力与临界应力压杆长度系数支承情况两端铰支一端固定一端铰支两端固定一端固定一端自由μ值1.00.70.52挠曲线形状F.

第二节压杆的临界力与临界应力2.欧拉公式的适用范围(1)临界应力和柔度当压杆在临界力Fc作用下处于直线临界状态的平衡时，其横截面上的压应力等于临界力Fc除以横截面面积A,称为临界应力，用σcr表示，

第二节压杆的临界力与临界应力柔度λ综合地反映了压杆的长度形状与尺寸以及支承情况对临界力的影响。如果压杆的柔度值越大，则其临界应力越小，压杆就越容易失稳(2)欧拉公式的适用范围：当压杆的柔度不小于入p时，才可以应用欧拉公式计算临界力或临界应力。这类压杆称为大柔度杆或细长杆，欧拉公式只适用于较细长的大柔度杆。

第三节压杆稳定的计算1.压杆稳定的条件当压杆中的应力达到(或超过)其临界应力时，压杆会丧失稳定。要求横截面上的应力，不能超过压杆的临界应力的许用值〔cc〕,即：式中n?为稳定安全因数φ称为折减系数折减系数φ是柔度入的函数。

第三节压杆稳定的计算实用计算方法需要满足的稳定条件：2、稳定计算：(1)稳定校核(2)确定许用荷载(3)截面设计(一般采用“试算法”)

第三节压杆稳定的计算3.提高压杆稳定的措施1)柔度方面：①合理选择材料②改进支撑条件③减小杆的长度2)材料方面选择高弹性模量的材料可以提高压杆的稳定性。