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一类椭圆型方程边值问题的两水平谱方法和两水平谱迭代方法.pdf

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    摘要

    摘要

    本文针对二阶椭圆型方程边值问题,提出了一种融合Legendre-Galerkin谱方

    法与两水平分解策略的高效数值求解框架.通过理论分析与数值实验,研究了几类

    椭圆型方程的谱离散格式、两水平方法及其迭代加速机制,显著提升了复杂椭圆问

    题的计算效率.

    首先,构建了基于Legendre-Galerkin谱方法的统一离散格式.通过引入插值投

    影算子处理非线性项,建立了适用于对称、非对称及非线性椭圆型

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