学军中学高一数学月考卷1（考试版）.docxVIP

2025学年第一学期学军中学高一数学月考卷1

考试时间：90分钟分值：120分姓名________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分、在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求。

1．设集合，．若，则（）

A． B． C． D．

2．设，是实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若，则（?????）

A． B． C． D．

4．命题“，”的否定形式是

A．， B．，

C．， D．，

5．已知函数的定义域为，函数的定义域为

A． B． C． D．

6．已知正数，满足，那么的最小值是（????）

A．1 B． C．9 D．2

7．已知函数的值域是，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为

A． B． C．1 D．2

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．函数性质描述正确的是（????）

A．奇函数 B．偶函数

C．在上单调递减 D．在上单调递增

10．定义集合A、B的一种运算：，若，

，则

A．的子集个数为15 B．中的所有元素数字之积为120

C．中的所有元素数字之和为14 D．中的元素个数为5

11．已知实数，满足，，，则的可能取值是

A． B． C． D．0

三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。

12．设函数则.

13．已知集合，，若，，则.

14．设，若对任意，都有，则.

四、解答题：本小题共4小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本题满分14分）已知集合，集合，

集合.

（1）求，；

（2）若，求m的取值范围.

16．（本题满分14分）已知函数

（1）求的值及函数的解析式；

（2）求关于x的不等式解集.（其中）

17．（本题满分14分）杭州市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为.

（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；

（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.

18．（本题满分14分）设函数.

（1）当a=8时，求f(x)在区间上的单调区间及值域；

（2）若，使f(xi)=g(t)，求实数a的取值范围.