江苏省徐州市2024-2025学年七年级下学期期末考试模拟数学试卷（含详解）.docxVIP

江苏省徐州年七年级下学期期末考试模拟数学试卷（含详解）

一、选择题

1.下列选项中，不属于有理数的是（）

A.3/2

B.0

C.√2

D.2/5

【答案】C

【详解】有理数是可以表示为两个整数比的数，选项A、B、D都可以表示为两个整数的比，而选项C的根号2是一个无理数，无法表示为两个整数的比。

2.下列算式中，正确的是（）

A.3^2=9

B.√9=3

C.2^3=8

D.5^0=0

【答案】C

【详解】选项A中的3^2表示3的平方，等于9，正确；选项B中的√9表示9的平方根，等于3，正确；选项C中的2^3表示2的立方，等于8，正确；选项D中的5^0表示5的零次幂，等于1，错误。

3.一个等差数列的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

【答案】A

【详解】等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n为第n项。已知前5项和为25，公差为2，设首项为a_1，第5项为a_5，则有：

a_5=a_1+42

25=5/2(a_1+a_1+42)

解得a_1=1。

4.已知一个正方形的面积为81平方厘米，那么它的周长是（）

A.18厘米

B.36厘米

C.54厘米

D.72厘米

【答案】B

【详解】正方形的面积为边长的平方，设边长为a，则有a^2=81，解得a=9。正方形的周长为4a，所以周长为49=36厘米。

5.下列关于概率的说法正确的是（）

A.掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2

B.抛两个骰子，两个骰子点数之和为7的概率是1/6

C.从一副52张的扑克牌中抽取一张红桃的概率是1/4

D.所有事件发生的概率之和为1

【答案】ABCD

【详解】选项A，硬币有两面，正面朝上的概率是1/2，正确；选项B，两个骰子点数之和为7的组合有6种，总共有36种组合，所以概率是1/6，正确；选项C，红桃牌有13张，总共有52张牌，所以概率是1/4，正确；选项D，所有事件发生的概率之和为1，正确。

二、填空题

1.已知一个等差数列的前10项和为55，首项为3，求公差。

【答案】2

【详解】等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n为第n项。已知前10项和为55，首项为3，设公差为d，则有：

55=10/2(3+3+9d)

解得d=2。

2.已知一个正方形的对角线长为10厘米，求它的面积。

【答案】50平方厘米

【详解】正方形的对角线将正方形分成两个等腰直角三角形，设边长为a，则有a^2+a^2=10^2，解得a=5√2。正方形的面积为a^2，所以面积为50平方厘米。

3.一个班级有40名学生，其中有18名女生，那么这个班级男生和女生的比例是______。

【答案】22:18或11:9

【详解】班级男生人数为4018=22人，所以男生和女生的比例为22:18，简化后为11:9。

4.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么它的周长是______厘米。

【答案】32厘米

【详解】长方形的周长公式为2(长+宽)，所以周长为2(10+6)=32厘米。

5.抛掷一枚均匀的硬币5次，正面朝上的次数大于等于3次的概率是______。

【答案】5/16

【详解】抛掷一次硬币，正面朝上的概率是1/2，5次独立试验中正面朝上的次数X服从二项分布B(5,1/2)。求正面朝上的次数大于等于3次的概率，即P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)。

P(X=3)=C(5,3)(1/2)^3(1/2)^2

P(X=4)=C(5,4)(1/2)^4(1/2)^1

P(X=5)=C(5,5)(1/2)^5(1/2)^0

计算得P(X≥3)=10/32+5/32+1/32=16/32=5/16。

三、解答题

1.已知一个等差数列的前5项和为25，公差为2，求首项和第10项。

【答案】首项为1，第10项为21。

【详解】等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n为第n项。已知前5项和为25，公差为2，设首项为a_1，第5项为a_5，则有：

a_5=a_1+42

25=5/2(a_1+a_1+42)

解得a_1=1。

第10项a_10=a_1+9