2024-2025学年上海市松江区下学期八年级数学期末考试试卷含详解.docxVIP

20242025学年上海市松江区下学期八年级数学期末考试试卷含详解

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数a的相反数是a的是（）

A.a

B.|a|

C.a

D.1/a

答案：A

详解：相反数的定义是两个数相加等于0，即a+(a)=0，所以a就是a的相反数。

2.已知数列2,5,8,11,...，第n项的值是（）

A.3n1

B.3n+1

C.2n+3

D.2n1

答案：B

详解：观察数列可知，每一项与前一项的差为3，所以这是一个等差数列，公差为3。首项为2，所以第n项的值为2+(n1)×3=3n+1。

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=1/x

答案：B

详解：奇函数的定义是f(x)=f(x)，将每个选项代入验证，只有y=x^3满足条件。

4.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^20

B.x^2+10

C.x^210

D.x^2+20

答案：C

详解：不等式x^210的解集是(1,1)，所以这个不等式有解。

5.在三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，那么三角形ABC的面积S等于（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：C

详解：利用正弦定理，sinB=bsinA/a=43/5/3=4/5。再利用三角形面积公式S=1/2absinC，由于sinC=sin(180°AB)，所以sinC=sin(180°90°B)=cosB=3/5。所以S=1/2343/5=10。

6.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x^2+1=0

B.x^22x+1=0

C.x^2+2x+3=0

D.x^22x3=0

答案：D

详解：利用判别式Δ=b^24ac，判断方程的实数解情况。选项D的判别式为4+12=160，所以有实数解。

7.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，且a0，那么a、b、c满足的关系是（）

A.a+b+c=0

B.ab+c=0

C.a+bc=0

D.abc=0

答案：B

详解：函数f(x)在x=1处取得最小值，说明顶点坐标为(1,f(1))。利用顶点公式，顶点横坐标为x的系数除以2倍的a，即2b/(2a)=1，得到b=a。将x=1代入f(x)得到f(1)=a+b+c，由于a0，所以f(1)=a+b+c0，即ab+c=0。

8.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^30

B.x^3+10

C.x^310

D.x^3+20

答案：C

详解：不等式x^310的解集是(1,1)，所以这个不等式有解。

9.若a、b、c是三角形的三边，则下列结论正确的是（）

A.a+bc

B.a+cb

C.b+ca

D.a+bc

答案：C

详解：根据三角形两边之和大于第三边的性质，选项C正确。

10.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x^2+4x+5=0

B.x^24x+5=0

C.x^2+4x5=0

D.x^24x5=0

答案：D

详解：利用判别式Δ=b^24ac，判断方程的实数解情况。选项D的判别式为16+20=360，所以有实数解。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知数列的前n项和为Sn=n^2+n，那么第10项的值是______。

答案：55

详解：数列的第n项可以表示为an=SnS(n1)。将n=10代入，得到a10=S10S9=(10^2+10)(9^2+9)=55。

12.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的顶点坐标是______。

答案：(1,0)

详解：函数f(x)=(x1)^2，顶点坐标为(1,0)。

13.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，那么a、b、c的关系是