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函授高数考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数y=x2+1的定义域是（）

A.R

B.[0,+∞)

C.(-∞,0]

D.(0,+∞)

2.极限lim(x→0)sinx/x=（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

3.函数y=e^x的导数是（）

A.e^x

B.xe^(x-1)

C.1/x

D.-e^x

4.∫xdx=（）

A.x2/2+C

B.x+C

C.1/x2+C

D.2x+C

5.直线2x+3y-1=0的斜率是（）

A.2/3

B.-2/3

C.3/2

D.-3/2

6.函数y=cosx的周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

7.向量a=(1,2)，b=(2,k)，若a⊥b，则k=（）

A.-1

B.1

C.-4

D.4

8.圆x2+y2=4的半径是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知f(x)=x3，则f(1)=（）

A.1

B.3

C.6

D.9

10.函数y=ln(x+1)的定义域是（）

A.(-1,+∞)

B.(0,+∞)

C.(-∞,-1)

D.(-∞,0)

答案：1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.A8.B9.B10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=cosx

D.y=x2+1

2.下列极限存在的有（）

A.lim(x→∞)1/x

B.lim(x→0)x2

C.lim(x→1)(x-1)/(x2-1)

D.lim(x→∞)e^x

3.下列函数中，导数为2x的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=x2+1

D.y=x2-1

4.下列积分正确的有（）

A.∫2dx=2x+C

B.∫x2dx=x3/3+C

C.∫sinxdx=-cosx+C

D.∫cosxdx=sinx+C

5.下列直线中，与直线y=2x平行的有（）

A.2x-y+1=0

B.2x+y-1=0

C.4x-2y+1=0

D.4x+2y-1=0

6.下列函数中，周期为π的有（）

A.y=sin2x

B.y=cos2x

C.y=sin(x/2)

D.y=cos(x/2)

7.向量a=(1,1)，b=(1,-1)，则（）

A.a·b=0

B.a+b=(2,0)

C.a-b=(0,2)

D.|a|=√2

8.下列方程表示圆的有（）

A.x2+y2=1

B.x2+y2-2x+1=0

C.x2+y2-2y-1=0

D.x2+y2-2x-2y+2=0

9.已知f(x)=2x+1，则f(2)=（）

A.3

B.4

C.5

D.6

10.函数y=1/(x-1)的间断点是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.无间断点

答案：1.AB2.BC3.ACD4.ABCD5.AC6.AB7.ABCD8.ABC9.C10.B

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=1/x在定义域内连续。（）

2.lim(x→0)(1-cosx)/x2=1/2。（）

3.函数y=x3的导数是3x2。（）

4.∫e^xdx=e^x+C。（）

5.两条垂直直线的斜率乘积为-1。（）

6.函数y=sinx是偶函数。（）

7.向量的模一定大于0。（）

8.圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。（）

9.已知f(x)=x2，则f(x)=2x。（）

10.函数y=√x的定义域是[0,+∞)。（）

答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.×8.√9.√10.√

简答题（总4题