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函数统计考试题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数y=2x+1的定义域是？

A.R

B.{x|x≠0}

C.{x|x＞0}

D.{x|x＜0}

2.函数f(x)=x2+2x+1的对称轴是？

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

3.下列哪个是奇函数？

A.y=x2

B.y=x3

C.y=2x+1

D.y=x2+1

4.函数y=sinx的值域是？

A.[-1,1]

B.(-1,1)

C.[0,1]

D.(0,1)

5.已知f(x)=x2，f(2)=？

A.2

B.4

C.6

D.8

6.函数y=log?x的定义域是？

A.(0,+∞)

B.[0,+∞)

C.(-∞,0)

D.(-∞,0]

7.函数y=3x的图像经过？

A.一、二象限

B.一、三象限

C.二、四象限

D.三、四象限

8.函数f(x)=x+1在区间[1,2]上的最大值是？

A.2

B.3

C.4

D.5

9.下列函数中，在定义域内单调递增的是？

A.y=-x

B.y=1/x

C.y=x3

D.y=-x2

10.函数y=e^x的导数是？

A.e^x

B.-e^x

C.xe^x

D.1/e^x

答案：1.A2.B3.B4.A5.B6.A7.B8.B9.C10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是二次函数？

A.y=2x2

B.y=x2+3x

C.y=3x+1

D.y=-x2+2

2.函数y=cosx的性质有？

A.偶函数

B.周期为2π

C.值域[-1,1]

D.单调递增区间[2kπ,2kπ+π]

3.下列函数中，图像关于原点对称的有？

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=x2

D.y=log?x

4.函数y=2^x的特点是？

A.定义域R

B.值域(0,+∞)

C.单调递增

D.图像过(0,1)

5.以下哪些函数在(0,+∞)上单调递减？

A.y=1/x

B.y=-x2

C.y=-2x

D.y=log?/?x

6.函数f(x)=x2-4x+3的零点是？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.下列函数中，是幂函数的有？

A.y=x2

B.y=x3

C.y=2x2

D.y=x^(-1)

8.函数y=tanx的性质包括？

A.周期为π

B.奇函数

C.定义域{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

D.值域R

9.已知f(x)=x2，g(x)=2x，则f(g(2))=？

A.16

B.8

C.4

D.2

10.函数y=√x的定义域和值域分别是？

A.[0,+∞)

B.(-∞,0]

C.[0,+∞)

D.(-∞,0)

答案：1.ABD2.ABC3.AB4.ABCD5.ABD6.AC7.ABD8.ABCD9.A10.AC

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=1/x在定义域内是单调递增函数。（）

2.奇函数的图像关于y轴对称。（）

3.函数y=x3+1是奇函数。（）

4.二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，开口向上。（）

5.函数y=log?x（a＞1）在(0,+∞)上单调递减。（）

6.函数y=sin(x+π/2)=cosx。（）

7.幂函数y=x^n，n为常数。（）

8.函数y=2^x与y=log?x互为反函数。（）

9.函数f(x)=x2-1的最小值是-1。（）

10.函数y=tanx的图像有无数条渐近线。（）

答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述函数单调性的定义。

答：设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x?、x?，当x?＜x?时，都有f(x?)＜f(x?)（或f(x?)＞f(x?)），那么就说函数f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。

2.写出常见的奇函数和偶函数。

答：奇函数如y=x3、y=sinx等；偶函数如y