2025年（整理版）备战中考数学直角三角形与勾股定理的押.pdfVIP

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

【黄冈中考】备战中考数学——直角三角形与勾股定理的押轴题解

析汇编一

直角三角形与勾股定理

一、选择题

1．〔湖南衡阳9，3分〕如图3，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC=5m，那

么坡面AB的长是〔〕

A．10mB．103m

C．15mD．53m

BC1BC1

【解题思路】由迎水坡AB的坡比为1:3可得，据勾股定理得，因为

AC3AB2

BC=5m，所以AB长为10m．

【答案】A

【点评】正确理解坡比和勾股定理是解决此题的关键．坡比是坡面的铅直高度与水平宽度

的比值．

6．〔四川广安，6，3分〕如图l圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=

2

6cm，点P是母线BC上一点且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的外表

3

爬行到点P的最短距离是〔〕

6

A．〔4〕cmB．5cmC．35cmD．7cm



B

P

AC

图1

【解题思路】将圆柱侧面展开，弧ACPCAP组成直角三角形在直角三角形中运用勾

股定理可求得。即AP2PC2AC2,APPC2AC242325

【答案】B

【点评】此题主要考察圆柱侧面展开图及勾股定理，难度中等。

20〔四川广安，20，3分〕如图4所示，直线OP经过点P(4,43)，过x轴上的点l

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

357911……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影局部梯形的

面积从左至右依次记为SSS……S那么S关于n的函数关系式是____．

123nn

y

P

S3

S2

S1

O1357911x

图4

【解题思路】先求出直线op解析式为：y=3x经观察可知每个小梯形的高一定为

2，面积为Sn的梯形上底所在直线为x=4n-3，上底长为3(4n3)，下底所在直线为

x=4n-1，上底长为3(4n1)，故梯形的面积Sn=3(8n－4)

【答案】3(8n－4)．