2025年（整理版）山东省滨州市邹平县九年级数学上册《用待定系数法求二次函数解析.pdfVIP

山东省滨州市邹平县九年级数学上册《用待定系数法求二次函数解

析式》练习题〔无答案〕新人教版

一、合作交流例题精析

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1、一般地，形如y＝ax＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所

以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。

例1二次函数的图象过(1，0)，(－1，－4)和(0，－3)三点，求这个二次函数解析

式。

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2、二次函数y＝ax＋bx＋c用配方法可化成：y＝a(x-h)＋k，顶点是(h，k)。所以，

我们把_____________叫做二次函数的顶点式。

例2二次函数的图象经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1，求这个二次函数的解

析式。

例3二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x=－3，x=1，且与y轴交点为(0，

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－3)，求这个二次函数解析式。

二、应用迁移稳固提高

1、根据以下条件求二次函数解析式

〔1〕一个二次函数的图象经过了点A〔0，－1〕，B〔1，0〕，C〔－1，2〕；

〔2〕抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)；

〔3〕二次函数图象经过点A〔－1，0〕，B〔3，0〕，C〔4，10〕；

〔4〕二次函数的图象经过点〔4，－3〕，并且当x=3时有最大值4；

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

2、如下图，抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，

点A、C的坐标分别是〔8，0〕〔0，4〕，求这个抛物线的解析式。

四、布置作业拓展升华

1、二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二

次函数的解析式是_______________。

2、二次函数的图象顶点是〔-1，2〕，且经过〔1，-3〕，那么这个二次函数的解析式是

_______________。

2

3、二次函数y＝x＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是

_______________。

2

4、二次函数y＝ax＋bx＋c的图象过A(0，－5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x＝

2，那么这个二次函数的解析式是_______________。

5、二次函数图象与x轴交点〔2,0〕(-1,0)与y轴交点是〔0，-1〕，那么这个二次函数

的解析式是_______________。

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6、抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C

的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。

7、直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且

对称轴为x=1，那么这个二次函数的解析式是_______________。