2025年事业单位教师招聘数学学科专业知识试卷（数学教育创新管理）.docxVIP

2025年事业单位教师招聘数学学科专业知识试卷（数学教育创新管理）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。下列每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.“分类讨论思想”是数学中的重要思想方法，以下问题中，最适合运用分类讨论思想来解决的问题的是（）。

A.求函数f(x)=x3-3x+2的单调区间

B.求过点(1,2)且与直线y=x+1平行的直线方程

C.求等差数列{a?}的前n项和Sn

D.证明勾股定理（a2+b2=c2）

2.在高中数学教学中，引入“向量”概念的重要价值之一是（）。

A.可以简化三角函数的计算

B.为学习高等数学（如线性代数）奠定直观基础

C.能够完全替代解析几何中的坐标方法

D.使微积分的学习变得更为容易

3.某教师在进行“函数奇偶性”的教学时，设计了如下活动：让学生利用几何画板软件绘制y=x3和y=-x3的图像，观察并比较图像关于原点的对称性。这种教学设计主要体现了（）。

A.数形结合思想

B.跨学科整合方法

C.探究式学习模式

D.启发式教学原则

4.根据现代教育理念，下列关于“学生错误”的观点中，最为恰当的是（）。

A.学生的错误是学习过程中不可避免的，教师应完全接纳

B.错误仅表明学生未掌握知识，应严厉批评以示警告

C.错误是暴露学生思维障碍的契机，教师应引导分析错误原因

D.错误会严重干扰学习进度，应尽量减少甚至避免

5.在实施“分层教学”时，教师针对班级内不同数学基础的学生，设计具有不同难度和深度的问题链。这种做法最能体现（）。

A.教学内容的系统性与逻辑性

B.教学目标的具体性与可衡量性

C.教学过程的针对性与差异性

D.教学方法的灵活性与多样性

二、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）

6.简述“数学核心素养”在中国高中数学课程标准中的主要内涵及其对教学设计的启示。

7.简要说明信息技术（如动态数学软件）在几何教学中可以发挥哪些方面的积极作用。

8.什么是形成性评价？请列举至少三种在高中数学课堂中实施形成性评价的具体方式。

三、论述题（本大题共1小题，共10分。）

9.阐述如何在高中数学教学中落实“以学生发展为本”的教育理念。请结合具体的教学内容或教学环节进行分析。

四、教学设计题（本大题共1小题，共15分。）

10.请为高中一年级学生设计一个关于“导数概念”的引入课教学方案（课时一）。要求：明确本节课的教学目标（知识、能力、情感态度与价值观），设计至少三个主要教学环节，并简述每个环节的教学活动内容和设计意图。在设计中体现对学生已有知识的利用和启发，并考虑至少一种信息技术的应用。

试卷答案

一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。下列每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.C

*解析思路：分类讨论思想常用于处理含有参数、绝对值、根式或需要根据不同情况分析的数学问题。选项A求单调区间可能需要分类讨论参数，但也可以用导数统一解决；选项B是标准直线方程问题，无需分类；选项C求等差数列前n项和时，需要根据n的奇偶性讨论求和公式；选项D证明勾股定理通常用几何方法或代数方法，无需分类讨论。因此，等差数列求和根据n的取值讨论最为典型。

2.B

*解析思路：向量作为既有大小又有方向的量，其引入为处理几何问题（特别是空间几何）提供了代数方法，使得几何对象的运算（如加减、数乘、点积、叉积）得以精确化。向量方法不仅在平面几何中有用，在空间几何中更是不可或缺。它为后续学习线性代数（向量空间、矩阵）以及高等数学中的向量微积分等奠定了重要的直观和代数基础。选项A、D的说法过于绝对或片面；选项C向量法不能完全替代坐标法。

3.A

*解析思路：几何画板等动态数学软件能够动态地绘制函数图像，并允许学生实时改变参数，观察图像随之发生的变化。题目中让学生绘制y=x3和y=-x3的图像，并观察比较图像关于原点的对称性，这正是利用软件的动态特性，将抽象的“奇函数图像关于原点对称”的代数定义，转化为直观的几何现象，体现了数形结合的核心思想。选项B跨学科整合不是本活动的核心目的；选项C探究式学习强调学生自主发现，此处教师设计了具体观察任务；选项D启发式教学强调引导思考，此处更侧重形的直观展示。

4.C