电大微积分考试题及答案.docVIP

电大微积分考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数y=x2+1的导数是（）

A.2xB.x2C.2x+1D.1

2.∫xdx=（）

A.x2/2+CB.x+CC.2x2+CD.1/2

3.极限lim(x→0)sinx/x=（）

A.0B.1C.2D.不存在

4.曲线y=e^x在点(0,1)处切线斜率为（）

A.0B.1C.eD.1/e

5.函数f(x)=x3-3x2+1的驻点是（）

A.0和2B.1C.-1D.3

6.∫(0到1)x2dx=（）

A.1/3B.1/2C.1D.2/3

7.下列函数中为奇函数的是（）

A.y=x2B.y=sinxC.y=cosxD.y=x+1

8.当x→∞时，1/x的极限是（）

A.0B.1C.∞D.-1

9.函数y=√x的定义域是（）

A.x≥0B.x0C.x≤0D.x0

10.若f(x)=2x+1，则f(2)=（）

A.3B.4C.5D.6

答案：1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.A10.C

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中是基本初等函数的有（）

A.y=x2B.y=sinxC.y=2^xD.y=1/x

2.下列极限存在的有（）

A.lim(x→0)x2B.lim(x→∞)1/xC.lim(x→1)(x2-1)/(x-1)D.lim(x→0)1/sinx

3.下列函数在定义域内连续的有（）

A.y=x2B.y=1/xC.y=sinxD.y=e^x

4.下列积分正确的有（）

A.∫(0到1)1dx=1B.∫(0到1)xdx=1/2C.∫(0到1)x2dx=1/3D.∫(0到1)e^xdx=e-1

5.下列函数中单调递增的有（）

A.y=x2B.y=x3C.y=e^xD.y=sinx

6.下列函数中可导的有（）

A.y=x2B.y=|x|C.y=sinxD.y=e^x

7.下列是偶函数的有（）

A.y=x2B.y=cosxC.y=x3D.y=|x|

8.下列极限计算正确的有（）

A.lim(x→0)(1-cosx)/x2=1/2B.lim(x→0)sin2x/x=2C.lim(x→∞)(1+1/x)^x=eD.lim(x→0)ln(1+x)/x=1

9.下列函数的导数正确的有（）

A.(x2)=2xB.(sinx)=cosxC.(e^x)=e^xD.(1/x)=-1/x2

10.下列积分值为0的有（）

A.∫(-1到1)xdxB.∫(-π到π)sinxdxC.∫(-1到1)x2dxD.∫(-π/2到π/2)cosxdx

答案：1.ABCD2.ABC3.ACD4.ABC5.BC6.ACD7.ABD8.ABCD9.ABCD10.AB

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=1/x在定义域内连续。（）

2.若f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处连续。（）

3.∫(a到b)f(x)dx=-∫(b到a)f(x)dx。（）

4.函数y=x3是偶函数。（）

5.lim(x→0)xsin(1/x)=0。（）

6.曲线y=x2在点(1,1)处切线方程为y=2x-1。（）

7.∫(0到1)(x+1)dx=3/2。（）

8.函数y=e^(-x)单调递减。（）

9.若f(x)为奇函数，则∫(-a到a)f(x)dx=0。（）

10.极限lim(x→0)(x2+sinx)/x=1