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工程问题

基本概念:工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率相应关系，即用对

应分率表达工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一个“工程习惯”,这一类问题称之为“工程问题”。

基本公式:工作效率×工作时间=工作总量。

解题思绪：通常把工作总量看作单位“１”，表达出各个工程队(人员)或其

组合在统一原则和单位下的工作效率。（注意:用假设法解工程题，可任意假定工作总量为２、３、4、5……。特别是假定工作总量为几种工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简朴的整数工程问题,计算将变得比较简便。）

例题：

例1、单独完成某项工程，甲队需10天，乙队需１５天。甲、乙两队合作5天后,剩余的工程乙队完成还需多少天？

例2、单独完成某工程,甲队需１0天，乙队需１5天,丙队需20天。开始三个队一起做，因工作需要甲队半途撤走了,成果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？

例３、一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天，乙队做３天,只能完成工程的7/30,乙队单独完成全部工程需要几天？

課堂练习1：

１．师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了３天,因事外出,由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。假如这批零件由师傅单独做，多少天可以完成?

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２.某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的5／24。假如这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的１3/12４。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?../内容白字文件夹(3)/hｉ.百度．/％D3%CE%CF%C0%D6%ＡF%ＣＣ%EＣ／blog/iteｍ／56f15６0０４c72fcdc267fｂ5９０.hｔml

例４、一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两队所用时间相等。求两队一共用了几天？

課堂练习2：

1.一项工程，甲队独做1５天完成。若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的8／15。现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现，两队时间相等。这两队时间一共是几天?

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２．一项工程，甲、乙合做8天完成。假如先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了３天。乙独做这项工程要几天完成?

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例5、移栽西红柿苗若干棵,假如哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的11/１６没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵?

課堂练习3:

1．加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零件的3/５。已知师傅每小时比徒弟多做1０个零件。这批零件共有多少个？

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2．修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天,再由乙队修３天，还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队天天比乙队多修20米。这条公路全长多少米?

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例6、一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。假如甲工作６小时后,乙、丙合做２小时,可以完成这项工作的2／3;假如甲、乙合做3小时后，丙做6小时,也可以完成这项工作的2/３。假如由甲、丙合做,需几小时完成?

課堂练习４：

１.一项工作,甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成。假如甲做４小时后,乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的13/18；假如甲、乙合做2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的11/18。这项工作假如由甲、丙合做需几小时完成?

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2．一项工程，甲、乙合做6天可以完成