2024-2025学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1．（3分）在0，，π，这四个数中，是无理数的是（）

A．π B． C．0 D．

2．（3分）调查下列问题时，最适合采用全面调查的是（）

A．中央电视台《开学第一课》收视率

B．审核书稿中的错别字

C．某品牌新能源汽车最大续航里程

D．自贡市居民6月份人均网上购物的次数

3．（3分）下列各点中位于第四象限的是（）

A．（2025，1） B．（﹣2025，1）

C．（2025，﹣1） D．（﹣2025，﹣1）

4．（3分）下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）实数a、b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．b＞0 B．|b|＝|c| C．c＜﹣a D．bc＞0

6．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C在直尺的一边上，则∠1的度数是（）

A．22° B．32° C．42° D．50°

7．（3分）如图，长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方形，AD与CD的差为1，则图中阴影部分的面积为（）

A．15 B．20 C．25 D．30

8．（3分）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b]的个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每小题3分，共18分．）

9．（3分）若x2＝9，则x＝．

10．（3分）点O为直角坐标系的原点，点M在x轴负半轴上，且OM＝5．

11．（3分）对于命题“若a2＝b2，则a＝b”，请你列举一组a，b的值，b的值分别为．

12．（3分）某校5名同学课外一周的体育锻炼时间（单位：小时）分别为：8，8，9，10．

13．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程组，则a+b＝．

14．（3分）如图，已知点A1的坐标是（1，2），线段OA1从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：A1A2⊥OA1，A1A2＝OA1；A2A3⊥A1A2，A2A3＝A1A2；A3A4⊥A2A3，A3A4＝A2A3…；则点A2023的坐标是．

三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）

15．（5分）计算：．

16．（5分）解方程组：．

17．（5分）解不等式组，并写出它的所有整数解．

18．（5分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点1B1C1，使点C的对应点为点C1．

（1）请在图中画出三角形A1B1C1；

（2）过点C1画出线段A1B1的垂线段，垂足为D．

19．（5分）阅读下面的证明，补充理由．

已知：如图，AC⊥BD于点C，EF⊥BD于点F

证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD（已知），

∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°（）．

∴∠ACB＝∠EFB（等式的基本性质）．

∴EF∥AC（）．

∴∠A＝∠3（）．

∵EF∥AC（已证），

∴∠2＝∠1（）．

∵EF平分∠BED（已知），

∴∠2＝∠3（）．

∴∠A＝∠1（等量代换）．

四、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）

20．（6分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）被抽样调查的学生有人，并补全条形统计图：

（2）每天户外活动1小时对应的圆心角度数是°；

（3）该校共有3000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

21．（6分）如图所示，AM⊥BD于点E，GN⊥BD于点F

（1）求证AB∥CD；

（2）若∠C＝∠3+50°，∠4＝80°，求∠D的度数．

22．（6分）为缓解电动汽车充电难的问题，某商场计划新建地上和地下两类充电桩．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建3个地上充电桩和2个地下充电桩需要1.2万元．

（1）求新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？

（2）若该商场计划用不超过13万元的资金新建50个充电桩，且地上充电桩的数量不超过22个，求共有几种建造方案？并列出所有方案．

五、解答题（共2小题，第23题7分，第24题8分，满分15分）

23．（7分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（1，b