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三年级数学周长与面积提升练习

同学们，我们已经学习了周长和面积的基本知识。周长是围绕图形一周的长度，面积是物体表面或平面图形的大小。这两个概念在我们的生活中应用广泛，也是后续数学学习的重要基础。要真正掌握它们，不仅要理解概念，更要能灵活运用，解决各种不同类型的问题。今天，我们就通过一系列有针对性的提升练习，一起来巩固基础，挑战难点，让你的周长与面积计算能力更上一层楼！

一、概念再梳理与巩固

在开始挑战之前，我们先快速回顾一下核心概念和公式，确保基础扎实。

1.1周长的定义与公式

*周长：封闭图形一周的长度。

*单位：长度单位，如厘米（cm）、米（m）等。

*长方形周长=(长+宽)×2

*正方形周长=边长×4

1.2面积的定义与公式

*面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。

*单位：面积单位，如平方厘米（cm2）、平方米（m2）等。

*长方形面积=长×宽

*正方形面积=边长×边长

1.3易混淆点辨析

*周长vs.面积：周长是“线”，面积是“面”。它们是两个完全不同的概念，单位不同，计算方法也不同。

*例如：一个边长为4厘米的正方形，它的周长是4×4=16厘米，面积是4×4=16平方厘米。数值虽然相同，但单位不同，代表的意义也截然不同，不能说“这个正方形的周长和面积相等”。

小练习（概念辨析）：

1.判断题：一个长方形的周长是20厘米，它的面积一定是25平方厘米。（）

2.选择题：下面哪个单位不适用于表示面积？（）

A.平方厘米B.米C.平方米

二、基础题型熟练掌握

掌握了概念，我们先来攻克一些基础但重要的题型，确保计算准确无误。

2.1已知边长（长和宽），直接计算周长和面积

*例题1：一个长方形的操场，长是50米，宽是30米。小明沿着操场跑一圈，他跑了多少米？这个操场的面积是多少平方米？

*思路：跑一圈的长度就是长方形的周长。面积直接用长乘宽。

*周长：(50+30)×2=?

*面积：50×30=?

2.2已知周长或面积，反求边长（长或宽）

*例题2：一个正方形的手帕，周长是24厘米，它的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

*思路：正方形周长=边长×4，所以边长=周长÷4。求出边长后再算面积。

*边长：24÷4=?

*面积：边长×边长=?

*例题3：一块长方形的菜地，面积是48平方米，长是8米，它的宽是多少米？周长是多少米？

*思路：长方形面积=长×宽，所以宽=面积÷长。求出宽后再算周长。

*宽：48÷8=?

*周长：(8+宽)×2=?

小练习（基础计算）：

3.一个正方形的边长是7厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4.一个长方形的面积是36平方分米，宽是4分米，它的长是（）分米，周长是（）分米。

三、提升题型：灵活运用与难点突破

现在，让我们挑战一些更具思考性的题目，看看你能否灵活运用所学知识。

3.1周长的巧妙计算（不规则图形转化）

有些图形不是标准的长方形或正方形，但我们可以通过“平移”等方法，将其转化为我们熟悉的图形来计算周长。

*例题4：下面是一个“凹”字形图形（假设各拐角均为直角，水平方向最长处为8厘米，垂直方向最高处为5厘米，凹陷部分的边长为2厘米），请你想办法计算它的周长。

*思路点拨：可以尝试将凹陷部分横向的线段向上平移，看看能否组成一个完整的长方形，再加上多余的竖直线段。或者，仔细数出所有外边的长度。（此处建议同学们画图尝试）

3.2面积的拼组与分割（面积不变，周长变化）

*例题5：用4个边长为2厘米的小正方形拼成一个大长方形。有几种拼法？每种拼法的周长和面积各是多少？

*思路：先想想4个小正方形可以怎么摆：可以摆成1行4列，或者2行2列（这其实是个正方形，正方形是特殊的长方形）。

*拼法一（1×4）：长=2×4=8厘米，宽=2厘米。

*周长：(8+2)×2=?

*面积：8×2=?（或每个小正方形面积×4：2×2×4=?）

*拼法二（2×2）：边长=2×2=4厘米。

*周长：4×4=?

*面积：4×4=?（或2×2×4=?）

*发现：拼成的图形，面积不变（都是4个小正方形面积之和），但周长可能不同。

3.3解决实际生活问题

*例题6：一间教室长9米，宽6米。

（1）如果在教室的地面铺上边长为3分米的正方形地砖，至少需要多少块这样的地砖？

（2）如果要