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数据结构第七张图课件

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汇报人：XX

目录

第一章

图的基本概念

第二章

图的遍历算法

第四章

图的特殊类型

第三章

图的连通性问题

第六章

图的应用实例

第五章

图的存储结构

图的基本概念

第一章

图的定义

有向图边有方向，无向图边无方向

有向图与无向图

由节点与边构成的数据组织方式

数据结构之图

图的表示方法

用链表数组表示顶点相邻顶点。

邻接表

用二维数组表示顶点间关系。

邻接矩阵

图的术语解释

图中基本元素，顶点代表对象，边表示对象间关系。

顶点与边

边有方向为有向图，无边方向为无向图，影响遍历与有哪些信誉好的足球投注网站方式。

有向图与无向图

图的遍历算法

第二章

深度优先有哪些信誉好的足球投注网站(DFS)

从起始节点出发，沿着一条路径走到尽头，再回溯到上一个节点继续遍历。

遍历节点

利用栈数据结构记录访问路径，实现深度优先的遍历策略。

栈的应用

广度优先有哪些信誉好的足球投注网站(BFS)

逐层访问节点

从起始节点开始，逐层向外扩展访问所有相邻节点。

使用队列实现

利用队列数据结构，按访问顺序存储待访问节点，确保先访问的节点先扩展。

遍历算法应用

01

路径有哪些信誉好的足球投注网站

在图结构中寻找两点间的最短路径，如Dijkstra算法。

02

连通性检测

判断图中任意两点是否连通，用于网络结构分析等。

图的连通性问题

第三章

强连通分量

定义与性质

图中顶点双向可达的最大子集

求解算法

Kosaraju与Tarjan

最小生成树

通过边权值排序，逐步加入最小边，确保不形成环，构建最小生成树。

Kruskal算法

01

从任意顶点开始，逐步选择最小权值边扩展生成树，直至覆盖所有顶点。

Prim算法

02

单源最短路径

求解单源最短路径的经典算法，适用于边权非负的图。

Dijkstra算法

01

可处理带负权边的图，并能检测是否存在负权回路。

Bellman-Ford算法

02

图的特殊类型

第四章

有向图与无向图

边有方向性，表示从一点到另一点的单向关系。

有向图

边无方向性，表示两点之间的连接关系。

无向图

加权图与非加权图

边带权重的图，用于表示成本、距离等。

边无权重的图，仅表示连接关系。

加权图

非加权图

完全图与稀疏图

完全图介绍

每对顶点间均有边相连的图。

稀疏图介绍

边数远少于完全图的图。

图的存储结构

第五章

邻接矩阵

01

定义与表示

用二维数组表示顶点间关系。

02

空间复杂度

与顶点数的平方成正比。

03

适用场景

适用于稠密图，便于判断顶点间是否相连。

邻接表

访问效率

便于查找某顶点的邻接点

存储方式

用链表数组表示顶点相邻点

空间效率

节省空间，适合稀疏图

边集数组

存储图的边信息，便于遍历和查询边

边集数组介绍

01

用数组记录每条边的起点、终点及权重

数组结构

02

图的应用实例

第六章

网络流问题

通过算法调整网络流量，提高数据传输效率，减少拥堵。

网络流量优化

求解网络中能够传输的最大流量，应用于物流、网络设计等领域。

最大流问题

地图导航系统

结合GPS，实现精准定位，为用户提供实时位置信息。

定位服务

地图导航用于规划最短路径，提供高效出行方案。

路径规划

社交网络分析

01

用户关系挖掘

分析用户间的社交关系，发现潜在社群，提升用户体验。

02

信息传播研究

研究信息在社交网络中的传播路径，优化信息传播策略。

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