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数据结构课件严蔚敏
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目录
壹
数据结构基础
贰
线性结构
叁
树形结构
肆
图结构
伍
查找技术
陆
排序技术
数据结构基础
第一章
数据结构定义
数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它包括数据的逻辑结构和物理存储结构。
01
数据结构的概念
数据类型定义了数据的种类和操作，而数据结构则关注数据间的相互关系和操作效率。
02
数据类型与数据结构
抽象数据类型是数据结构的高级表示，它定义了数据类型的操作集合，而隐藏了具体实现细节。
03
抽象数据类型(ADT)
数据结构分类
线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是元素之间存在一对一的关系。
线性结构
01
02
03
04
非线性结构如树、图等，元素间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据的组织。
非线性结构
动态数据结构能够根据需要动态地分配和回收存储空间，如链表和树的某些实现。
动态数据结构
静态数据结构在使用前需要预先分配固定大小的存储空间，如数组。
静态数据结构
数据结构重要性
01
合理使用数据结构可以显著提高算法效率，例如使用哈希表快速检索数据。
02
数据结构是构建复杂软件系统的基础，如数据库管理系统依赖于树形结构来优化查询。
03
数据结构如栈和队列在操作系统中管理资源分配和任务调度中发挥关键作用。
优化算法效率
支持复杂系统开发
促进资源有效管理
线性结构
第二章
线性表
01
线性表的顺序存储结构使用连续的内存空间来存储数据元素，如数组。
顺序存储结构
02
链式存储结构通过指针将一系列非连续的存储单元链接起来，如单链表。
链式存储结构
03
在链表中插入元素需要修改指针，而在数组中可能需要移动元素。
线性表的插入操作
04
删除链表中的元素只需改变指针，而数组中可能需要元素前移。
线性表的删除操作
栈和队列
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退功能就是利用栈实现的。
栈的基本概念
01
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队处理就是队列应用的一个例子。
队列的基本概念
02
栈的主要操作包括push（入栈）和pop（出栈），用于数据的添加和移除。
栈的操作
03
栈和队列
队列的操作主要有enqueue（入队）和dequeue（出队），分别用于元素的添加和移除。
队列的操作
01
栈在表达式求值、括号匹配等方面有广泛应用；队列则常见于任务调度、缓冲处理等场景。
栈和队列的应用场景
02
串操作
01
串的定义与表示
串是由零个或多个字符组成的有限序列，通常用字符串来表示。
02
串的基本操作
包括串的赋值、连接、比较、子串提取等，是处理文本数据的基础。
03
串的模式匹配
实现从主串中查找与模式串相匹配的子串，如KMP算法在文本有哪些信誉好的足球投注网站中的应用。
树形结构
第三章
树的概念
01
树的定义
树是由节点和边组成的非线性数据结构，每个节点可能有多个子节点，但只有一个父节点。
02
树的组成部分
树由根节点、子树、叶节点等基本元素构成，每个非根节点都有一个父节点，叶节点没有子节点。
03
树的层级关系
树中的节点按层级划分，根节点位于第一层，其直接子节点位于第二层，以此类推。
二叉树
二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。
二叉树的定义
遍历二叉树有三种基本方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，分别对应不同的访问顺序。
二叉树的遍历
二叉有哪些信誉好的足球投注网站树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的数，右子树只包含大于当前节点的数。
二叉有哪些信誉好的足球投注网站树
完全二叉树是指除了最后一层外，每一层都被完全填满，且所有节点都向左靠拢的二叉树；满二叉树则是每一层都有最大节点数的二叉树。
完全二叉树和满二叉树
树和森林
树是由节点和边组成的非线性数据结构，具有唯一根节点，每个节点有零个或多个子节点。
树的定义和特性
森林是由多棵树组成的集合，每棵树的根节点互不相同，森林可以看作是树的推广。
森林的概念
通过移除树的根节点并将其子节点作为新树的根，可以将一棵树转换为森林，反之亦然。
树与森林的转换
森林的遍历通常采用树的先序遍历和后序遍历算法，但需要对每棵树分别进行遍历。
森林的遍历算法
图结构
第四章
图的基本概念
图的表示方法
图的定义
01
03
图可以通过邻接矩阵或邻接表等数据结构来表示，以适应不同的算法和应用场景。
图是由顶点（节点）和连接顶点的边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。
02
根据边的性质，图可分为无向图和有向图；根据边是否带权值，可分为加权图和非加权图。
图的分类
图的存储结构
图的邻接矩阵通过一个二维数组存储图中各顶点之间的连接关系，适用于稠密图。
邻接矩阵表示法
邻接表使用链表来表示每个顶点的邻接点，适合稀疏图，节省空
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