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西藏2025自考[工商管理]概率论与数理统计（经管类）考前冲刺练习题

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取3个球，则抽到2个红球和1个白球的概率是（）。

A.1/10

B.3/10

C.1/2

D.3/5

2.设随机变量X的分布律为：P(X=0)=0.4，P(X=1)=0.6，则X的期望E(X)为（）。

A.0.4

B.0.6

C.1

D.1.0

3.若总体X服从正态分布N(μ,σ2)，样本均值为x?，样本方差为S2，则μ的置信区间依赖于（）。

A.样本量n

B.t分布

C.正态分布

D.以上都是

4.在假设检验中，若原假设H?为真，但拒绝了H?，则犯了（）。

A.第一类错误

B.第二类错误

C.无错误

D.无法判断

5.设总体X的方差σ2未知，欲估计μ，应选择（）。

A.Z检验

B.t检验

C.χ2检验

D.F检验

6.若X～N(0,1)，则P(X1)的值接近于（）。

A.0.1587

B.0.8413

C.0.5

D.0.3413

7.样本相关系数r的取值范围是（）。

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.(-∞,+∞)

D.[0,+∞]

8.设A、B为两个事件，若P(A|B)=P(A)，则A、B（）。

A.独立

B.互斥

C.相等

D.不独立

9.标准正态分布的均值和方差分别为（）。

A.0,1

B.1,0

C.0,0

D.1,1

10.若样本数据呈右偏态分布，则众数、中位数、均值的大小关系为（）。

A.众数中位数均值

B.均值中位数众数

C.中位数均值众数

D.众数=中位数=均值

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列关于概率的说法正确的有（）。

A.概率是频率的稳定值

B.概率介于0和1之间

C.概率可以小于0

D.概率的加法公式适用于互斥事件

E.概率的乘法公式适用于独立事件

2.常见的抽样方法包括（）。

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.整群抽样

E.以上都是

3.假设检验中的P值表示（）。

A.在H?为真时，观察到当前样本结果的概率

B.在H?为真时，拒绝H?的概率

C.在H?为假时，拒绝H?的概率

D.检验的显著性水平

E.检验的效力

4.样本均值x?的抽样分布满足（）。

A.均值等于总体均值μ

B.方差等于总体方差σ2/n

C.分布形状与总体分布相同

D.当n足够大时，近似服从正态分布

E.分布形状与样本量n无关

5.回归分析中，下列说法正确的有（）。

A.回归系数表示自变量对因变量的影响程度

B.判定系数R2越接近1，拟合效果越好

C.回归方程必须通过原点

D.异常值会对回归系数产生较大影响

E.回归分析仅适用于线性关系

三、判断题（每题2分，共10分）

1.若事件A、B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（√）

2.样本方差S2是总体方差σ2的无偏估计量。（×）

3.在假设检验中，显著性水平α越小，犯第二类错误的概率越大。（√）

4.若两个变量的相关系数为-1，则它们完全线性相关。（√）

5.中位数不受极端值的影响。（√）

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述大数定律的内容及其在工商管理中的应用。

2.解释假设检验中P值的意义，并说明如何根据P值做出决策。

3.什么是抽样分布？举例说明其在估计中的用途。

4.简述回归分析中R2和F检验的区别与联系。

五、计算题（每题10分，共40分）

1.某企业生产的零件合格率为90%，现随机抽取5个零件，求至少有3个合格的概率。

2.设样本数据如下：5,7,9,12,15，计算样本均值、方差和标准差。

3.从某地区随机抽取100名居民，调查其年收入，得样本均值为3万元，标准差为0.5万元。假设年收入服从正态分布，求该地区居民年收入的95%置信区间。

4.某公司研究广告投入与销售额的关系，收集数据如下：

|广告投入（万元）|销售额（万元）|

||-|

|2|20|

|3|25|

|4|30|

|5|35|

计算相关系数r，并判断广告投入与销售额是否线性相关。

参考答案及解析

一、单项选择题

1.B

解析：从5个球中抽3个，抽到2红1白的组合数为C(3,2)×C(2,1)=3×2=6