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吉林2025自考[电子商务]数量方法（二）易错题专练

一、单选题（共10题，每题2分）

1.在电子商务数据分析中，若某商品销售额的环比增长率连续三个月均为10%，则其复合年增长率约为多少？

A.10%

B.21.04%

C.30%

D.34.39%

2.某电商平台通过A/B测试发现，调整页面按钮颜色后，转化率从2%提升至3%，若原有流量为10,000人，新页面流量为12,000人，则该调整带来的预期额外收益（假设客单价为100元）约为多少？

A.12,000元

B.24,000元

C.36,000元

D.48,000元

3.在回归分析中，若自变量X与因变量Y的相关系数为-0.8，则下列说法正确的是？

A.X对Y有显著正向影响

B.X对Y有显著负向影响

C.X与Y线性关系不显著

D.X与Y存在非线性关系

4.某电商企业采用EOQ（经济订货批量）模型控制库存，若年需求量D=12,000件，每次订货成本S=50元，单位存储成本H=2元/件，则最优订货批量约为多少？

A.300件

B.400件

C.500件

D.600件

5.若某商品的需求弹性为-2，价格从10元降至8元，则需求量变化约为多少？

A.增加20%

B.增加25%

C.减少20%

D.减少25%

6.在马尔可夫链分析中，某电商平台用户流失率每月为10%，留存率为90%，则用户在三个月后的留存概率约为多少？

A.0.729

B.0.81

C.0.9

D.0.99

7.若某电商卖家采用线性规划模型优化广告投放，约束条件为预算不超过10,000元，每次点击成本CPC=0.5元，目标为最大化曝光量，则最优广告投放策略可能是什么？

A.全部预算投放在最低成本的渠道

B.平均分配预算到所有渠道

C.集中预算在转化率最高的渠道

D.以上均不正确

8.在假设检验中，若P值=0.03，显著性水平α=0.05，则应如何判断？

A.拒绝原假设

B.不拒绝原假设

C.无法判断

D.需要更多样本

9.若某电商平台的订单取消率历史数据为5%，现抽样200个订单，若实际取消率仍为5%，则样本取消率的标准误约为多少？

A.0.02

B.0.0346

C.0.05

D.0.1

10.在蒙特卡洛模拟中，若某商品月销量服从正态分布N(500,100)，则销量在400-600件之间的概率约为多少？

A.68.27%

B.95.45%

C.99.73%

D.50%

二、多选题（共5题，每题3分）

1.下列哪些方法可用于评估电商广告ROI？

A.站内点击率（CTR）

B.转化成本（CPA）

C.用户生命周期价值（LTV）

D.A/B测试对比组数据

2.在库存管理中，影响EOQ模型的关键因素有哪些？

A.年需求量

B.订货成本

C.存储成本

D.物流时效

3.回归分析中，若出现以下情况，哪些属于多重共线性问题？

A.R2高但F检验不显著

B.回归系数符号与预期相反

C.剔除某个自变量后模型解释力大幅下降

D.标准误异常增大

4.马尔可夫链在电商中的应用场景包括哪些？

A.用户流失预测

B.促销活动效果分析

C.库存周转率优化

D.会员等级动态管理

5.假设检验中，以下哪些属于第一类错误（α错误）？

A.真实效果存在但未检测到

B.真实效果不存在但误判存在

C.抽样结果偶然偏离总体

D.模型参数设定不当

三、计算题（共3题，每题10分）

1.某吉林本地电商平台2024年第一季度销售额分别为：Q1=200万元，Q2=240万元，Q3=280万元，Q4=320万元。

（1）计算Q1至Q4的年均复合增长率（CAGR）；

（2）若预计2025年增速保持一致，则第四季度销售额预测值是多少？

2.某电商卖家通过回归分析得到以下模型：`销售额=500+2流量+0.5广告费用`，其中R2=0.85，样本量n=100。若某月流量为10,000，广告费用为20,000元，试计算：

（1）销售额预测值；

（2）模型预测的95%置信区间（假设标准误为50）。

3.某吉林农产品电商企业采用马尔可夫链分析用户留存，状态转移概率矩阵为：

新用户活跃用户流失用户

新用户[0.80.10.1]

活跃用户[0.20.70.1]

流失用户[0.00.20.8]

若初始用户分布为[300:600:100]，求一个月后的状态分布。

四、简答题（共2题，每题5分）

1.简述电商数据中“相关性”与“因果性”的区别，并举例说明。

2.简述EOQ模型的核心假设及其在吉林生鲜电商中的适用性。

答案与解析