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2025年大学统计学期末考试题库——与决策实践试题型

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.某公司要了解员工对食堂满意度的分布情况，最适合采用的描述性统计方法是（）。

A.假设检验

B.参数估计

C.数据可视化

D.相关分析

2.在一个包含100个元素的总体中，要抽取一个包含20个元素的简单随机样本，每个元素被抽中的概率是（）。

A.0.1

B.0.2

C.0.5

D.1

3.当我们想要估计一个城市成年男性的平均身高时，抽样误差主要来源于（）。

A.测量工具的误差

B.抽样框的不完整

C.总体本身存在差异

D.样本量过小

4.在进行假设检验时，第一类错误是指（）。

A.接受了真实为假的假设

B.拒绝了真实为假的假设

C.接受了真实为真的假设

D.拒绝了真实为真的假设

5.对于两个变量X和Y，如果相关系数r=0.8，则说明（）。

A.X和Y之间存在很强的正相关关系

B.X和Y之间存在很强的负相关关系

C.X和Y之间存在线性关系

D.X和Y之间不存在任何关系

6.在回归分析中，系数估计的标准误差越小，说明（）。

A.回归模型的拟合优度越好

B.自变量对因变量的影响越大

C.根据回归方程进行预测的精度越高

D.样本量越大

7.如果一个统计量能够很好地反映总体的特征，且计算方便，则称其为（）。

A.参数

B.统计量

C.抽样分布

D.估计量

8.在质量控制中，控制图主要用于监测（）。

A.总体分布的形状

B.过程均值和变异性的变化

C.样本量的合理性

D.抽样方法的有效性

9.某工厂生产的灯泡寿命服从正态分布，已知平均寿命为1000小时，标准差为100小时。随机抽取一个灯泡，其寿命超过1100小时的概率大约是（）。（无需计算，只需根据经验判断）

A.很小

B.中等

C.很大

D.无法确定

10.对一组观测数据进行整理后，得到如下分布：中位数=50，众数=45，平均数=55。根据这些信息，可以判断该分布（）。

A.对称分布

B.左偏分布

C.右偏分布

D.U型分布

二、填空题（每空2分，共20分）

1.统计学是研究收集、分析、解释和呈现______的科学与艺术。

2.根据样本信息来推断总体特征的过程称为______。

3.在假设检验中，犯第二类错误的概率记作______。

4.一元线性回归模型的基本形式为______。

5.在进行相关性分析时，如果变量间的关系不是线性的，但存在某种模式，可以考虑使用______来描述。

6.标准差是衡量数据______程度的常用指标。

7.抽样调查中，为了减少抽样误差，常用的方法是______。

8.时间序列分析的主要目的是对数据的______进行预测。

9.置信区间提供了一个估计总体参数的______范围。

10.在进行实验设计时，为了消除混杂因素的影响，常采用______的方法。

三、简答题（每题5分，共15分）

1.简述假设检验中，P值的意义。

2.解释什么是相关系数，并说明其取值范围及含义。

3.在实际决策中，为什么需要考虑置信水平？

四、分析题（每题15分，共30分）

1.某公司经理想要评估两种不同的广告策略（策略A和策略B）对产品销售量的影响。他随机选择了10个地区的销售数据（单位：件），其中5个地区采用了策略A，另外5个地区采用了策略B。以下是销售量的数据：

策略A：85,90,78,92,88

策略B：80,75,82,79,81

假设销售量服从正态分布，且两个策略下的总体方差相等。请通过统计检验，分析两种广告策略对销售量是否存在显著差异。请说明你的检验思路、方法和结论。

2.某餐厅老板想要了解顾客对菜品价格的敏感程度。他随机调查了50位顾客，询问他们对一道主菜价格从80元提高到100元的接受情况（接受或不接受）。调查结果显示，有30位顾客表示接受，20位表示不接受。请计算接受价格提高的顾客比例的点估计值，并给出一个95%的置信区间。老板可以根据这个结果做出哪些与定价相关的决策？

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：描述性统计方法主要用于概括和展示