山东省实验中学2025-2026学年高三上学期第一次诊断性考试数学试题（含答案）.pdfVIP

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山东省实验中学2026届高三第一次诊断性考试

数学试题2025.10

注意事项：

1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置

贴条形码。

2.本试卷满分150分，分为选择题和非选择题。

3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写

在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.已知集合A{x|x²-x-2≥0},B{x|x-1},则

A.A≤BB.CA≌CBC.A∩BD.AUBR

2.若甲、乙两批袋装食盐质量(单位：g)分别服从正态分布N(Hp,σ²)和N(H,2),

其正态曲线如图所示，则

A.Hμ,甲σ乙

B.μμ,σ甲0乙

C.H甲μ,σ甲σ乙

D.H甲μ,m0乙

3.设x,y∈R,则“xy”是“x|y|”的

A.充要条件B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

4.在的展开式中的常数项为

A.-15B.15C.-45D.45

(a0a≠1)o),a

5.若函数且的值域是(4,+则实数取值范围为

A.[1,2]B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)

数学试题第1页共4页

6.已知a,b0,且a≠1,b≠1.若logab1,则

A.(a-1)(b-1)0B.(a-1)(a-b)0

C.(b-1)(b-a)0D.(b-1)(b-a)0

7.如图，A,B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB

是锐角，大小为α.图中阴影区域的面积的最大值为

A.4α+4cosaB.4α+4sina

C.2α+2cosaD.2α+2sinaB

8.设函数yf(x)的图象与y2+a的图象关于直线y-x对称，且f(-2)+f(-4)1,

则a的值为

A.-1B.1C.2D.4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.山东省实验中学举办数学知识竞赛，并将2000名师生的竞赛成绩(满分100分，成

绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图，则

A.a0.005

B.成绩低于50分的有20人

C.估计这组数据的众数为75

D.这组数据的第75百分位数为82

10.函数yf(x)ax³+bx²+cx+d(a≠0)的图象如图所示，设f(x)是函数f(x)的导函

数，则

A.f(x)0的解集是(2,5)

B.3a+2b+c0

C.x2时，f(x)取得最大值