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沪教版高中数学必修第三册期末测试卷

一、单选题.

1.设平面α//β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当点A，B分别在平面α，β内运动时，所有的动

点C（）

A.不共面

B.当且仅当A，B分别在两条直线上运动时才共面

C.当且仅当A，B分别在两条给定的异面直线上运动时才共面

D.不论A，B如何运动都共面

2.如图，三棱柱ABC−ABC被平面DEED截成两个几何体Ⅰ，Ⅱ，且平面DEED//平面

1111111

ABBA，则（）

11

A.Ⅰ是棱柱，Ⅱ不是棱柱

B.Ⅰ不是棱柱，Ⅱ是棱柱

C.Ⅰ是棱柱，Ⅱ是棱柱

D.Ⅰ不是棱柱，Ⅱ不是棱柱

3.已知圆柱的高为h，它的两个半径为r的底面圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积的

最大值为（）

A.2π

B.3π

C.4π

D.8π

4.以下命题中正确的是（）

A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥

D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径

5.在体积为15的斜三棱柱ABC−ABC中，是CC上的一点，−ABC的体积为3，则三棱锥

1111

−ABC的体积为（）

111

A.1

3

B.

2

C.2

D.3

6.某市为实现“节能减排，绿色出行”的目标，自2018年起大力推广新能源出租车、网约车.截至目前，全

市出租车已有38%换装为新能源汽车，网约车中更是有51%的车辆为新能源汽车.某人从泉城广场通过手

机软件打车功能，同时呼叫出租车与网约车，该软件平台向附近42辆出租车和21辆网约车推送接单信息

(假设平台呼叫范围内新能源车比例与全市区域相同，每位司机接单机会相同)，那么该乘客被新能源汽车

司机接单的概率约为（）

A.42.3%

B.44.5%

C.46.7%

D.50%

7.袋子中有4个大小和质地完全相同的球，其中2个红球，2个绿球，从中不放回地依次随机摸出2个球，设

事件A“第一次摸到红球”，事件B“第二次摸到绿球”，那么下列说法正确的是（）

A.A与B互斥

B.A与B互为对立事件

C.A,B相互独立

D.P(A)P(B)

8.某机构为了了解某地四所学校学生的情况，欲从四所学校选取200名学生进行某项调研.若A校有1000名

学生，B校有2000名学生，C校有3000名学生，D校有2000名学生，为保证调研结果相对准确，下列

说法中正确的有（）

①用分层抽样的方法分别抽取A校25名学生，B校50名学生，C校75名学生，D校50名学生；

②可采用简单随机抽样的方法从所有学生中选出200名学生开展调研；

1

③D校学生小刘被选中的概率为；

40

1

④C校学生小张被选中的概率为.

8000

A.①④

B.①③

C.②④

D.②③

9.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估