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非单调BFGS方法：解锁非凸无约束优化难题.docx

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    非单调BFGS方法：解锁非凸无约束优化难题

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在科学与工程的广袤领域中，非凸无约束优化问题宛如隐藏在复杂迷宫中的宝藏，吸引着无数研究者探寻其最优解的路径。从机器学习中模型参数的调校，到通信系统里信号传输的优化；从金融领域投资组合的风险评估，到工程设计中结构的性能优化，非凸无约束优化问题的身影无处不在，它如同基石，支撑着众多关键技术的发展与突破。

    以机器学习为例，训练神经网络的过程实质就是求解一个高度复杂的非凸无约束优化问题。神经网络的目标函数通常包含多个局部极小值和鞍点，这些复杂的地形使得传统的优化算法在寻找全局最优解时困难重重，极易陷入局部最优陷阱，导致模型的

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