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全等三角形
的性质与判定小结
本结知识框架相等相等重合完全重合SSSSASASAAASHL
一、课前热身1.如图，△AOC≌△BOD,AC=7,∠C=60°，BD=_____;∠D=_____.若△AOC的周长为18，面积为14，则△BOD的周长为______;面积为_____.2.如图，点B在AE上，∠1=∠2，要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是____.760°1814
证明题的分析思路：①要证什么②已有什么③还缺什么④创造条件注意1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时：①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。②有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角中能用简单方法的就不要绕弯路。
二、小试牛刀1.如图，如果∠A=∠B,OD=OC,那么根据判定方法（），可判定△AOD≌△BOC.A.AASB.SASC.ASAD.SSS2.如图，AB//CD,AB=CD,BE=CF,∠A=85°，则∠D=（）.A.80°B.85°C.90°D.95°AB
二、小试牛刀3.如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC//AB.AE与CE有什么关系？证明你的结论。
如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解;AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD三、能力提升
1、全等三角形的定义，性质，判定方法。2、证明题的方法3、做题思路：（1）已知一边一角（AAS,SAS,ASA）（2）已知两边(SSS,SAS,HL)（3）已知两角(ASA,AAS)四、归纳小结
五.实际问题测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为_____米。ABODC
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