2000年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案解析】.docxVIP

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2000年四川省自贡市初中毕业升学考试数学中考试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数的倒数是（）

A．﹣8 B． C．8 D．

2．我国共有43个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一，据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有的国内生产总值，数据可以表示为（??）

A．30亿 B．300亿 C．3000亿 D．30000亿

3．方程的解为（???）

A． B． C． D．

4．如图，这是由8个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中，是这个几何体的左视图的是（????）

A． B． C． D．

5．四张背面完全相同的卡片上分别写有1、2、3、4四个数字，把卡片背面朝上洗匀后，王明从这四张卡片中随机选两张，则王明选中的卡片中有偶数的概率是（）

A． B． C． D．

6．对于反比例函数，下列说法正确的是

A．图象经过点（1，﹣3） B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．x＜0时，y随x增大而减小

7．代数式的正确含义是（????）

A．a与5的差的3倍 B．a的5倍减去3

C．3乘a减去3 D．3与a的积减去5

8．甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程与所用的时间的函数关系如图所示，则下列说法①比赛全程1500米，②2分时甲、乙相距300米，③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点，④3分35秒时乙追上甲，其中正确的个数有（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（）

A．8π B．4π C．64π D．16π

10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（）

A．cm B．cm C．cm D．2cm

二、填空题

11．已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简：．

12．填空题：

（1）一个数的平方等于它本身，这个数是；

（2）平方根等于本身的数是；

（3）算术平方根等于本身的数是；

（4）立方根等于本身的数是；

（5）大于且小于的整数是；

（6）满足的整数是．

13．如图，是的两条切线，是切点，若，，则的半径等于．

14．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x＜0）经过斜边OA上的点C，且OC：AC=1：2，与另一直角边交于点D，若S△OCD=12，则k=．

三、解答题

15．如图，在12×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有线段AB，CD，线段的端点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中以AB为直角边画等腰直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上．

(2)在方格纸中以CD为边画出菱形CDGF，点G，F均在小正方形顶点上．

(3)在（1）和（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．

16．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．在△ABC中，AB＝AC，CD为AB边上的高

(1)如图1，求证：∠BAC＝2∠BCD

(2)如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G．若ED＝m，BD＝n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积

18．某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角∠CBE=45°，这时支架CD与主杆AC的夹角∠BCD恰好等于60°，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm．支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离．（结果保留根号）

19．阅读与思考：下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．

瓦里尼翁平行四边形

我们知道，如图1，在四边形中，点分别是边，的中点，顺次连接，得到的四边形是平行四边形．

??我查阅了许多资料，得知这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形．瓦里尼翁是法国数学家、力学家．瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切．

??①当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形．

②瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系．

③瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半．此结论可借助图1证明如下：

证明：如图2，连接