2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查方法与统计推断案例分析试题.docxVIP

2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查方法与统计推断案例分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填在答题纸上。）

1.在进行抽样调查时，抽样误差主要来源于（）。

A.样本量过小

B.调查人员工作失误

C.抽样方法不当

D.总体方差较大

2.以下哪种抽样方法属于概率抽样？（）

A.简单随机抽样

B.判断抽样

C.配额抽样

D.方便抽样

3.在分层抽样中，划分层的主要依据是（）。

A.样本量的大小

B.总体的同质性

C.总体的差异性

D.抽样方法的难易程度

4.样本量的确定与以下哪个因素无关？（）

A.总体方差

B.允许误差

C.置信水平

D.抽样方法

5.点估计的优点是（）。

A.结果准确

B.可以提供误差范围

C.可以进行假设检验

D.适用于任何情况

6.置信区间的宽度取决于（）。

A.样本量的大小

B.总体方差

C.置信水平

D.以上都是

7.在进行假设检验时，第一类错误是指（）。

A.接受原假设，但实际上应该拒绝

B.拒绝原假设，但实际上应该接受

C.接受原假设，且实际上也应该接受

D.拒绝原假设，且实际上也应该拒绝

8.设总体服从正态分布，且总体方差已知，欲检验总体均值是否显著大于某个值，应采用（）。

A.单样本t检验

B.双样本t检验

C.单样本z检验

D.双样本z检验

9.在两个独立样本的t检验中，如果样本量较小，应采用（）。

A.精确检验

B.渐进检验

C.t检验

D.z检验

10.在假设检验中，显著性水平α表示（）。

A.拒绝原假设的概率

B.接受原假设的概率

C.第一类错误的概率

D.第二类错误的概率

二、简答题（每小题5分，共30分。请将答案写在答题纸上。）

1.简述简单随机抽样的定义及其特点。

2.解释抽样误差和登记误差的区别。

3.在什么情况下，整群抽样比简单随机抽样更适用？

4.简述参数估计的两种基本方法及其优缺点。

5.写出假设检验的基本步骤。

6.解释P值的意义。

三、案例分析题（共50分。请将答案写在答题纸上。）

某公司想要了解其产品的市场占有率，随机抽取了1000名消费者进行调查，发现其中有150名消费者表示最近一个月内购买过该公司的产品。假设总体服从正态分布，且总体方差已知。

1.根据样本数据，估计该公司产品的市场占有率，并计算其95%的置信区间。（10分）

2.假设该公司认为其产品的市场占有率至少为15%，能否根据样本数据得出该公司产品的市场占有率显著低于15%的结论？请进行假设检验，并说明你的结论。（20分）

3.如果总体方差未知，上述的估计和检验方法是否需要调整？如何调整？（10分）

4.如果该公司想要进一步提高估计的准确性，可以采取哪些措施？（10分）

试卷答案

一、选择题

1.D

2.A

3.C

4.D

5.A

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

二、简答题

1.简单随机抽样是指从总体中直接随机抽取样本，每个样本单位被抽中的概率相等。其特点是操作简单，但样本可能不够集中，代表性可能不如其他抽样方法。

2.抽样误差是由于抽样导致样本统计量与总体参数之间的差异，是随机误差；登记误差是由于调查过程中出现错误导致的误差，是非随机误差。

3.当总体单位数很大，且分布比较均匀时，整群抽样比简单随机抽样更适用，可以降低抽样成本，方便组织实施。

4.参数估计有两种基本方法：点估计和区间估计。点估计是用样本统计量直接估计总体参数，简单明了但无法提供误差信息；区间估计是在一定置信水平下给出总体参数的一个区间，可以提供误差范围，但精度不如点估计。

5.假设检验的基本步骤：提出原假设和备择假设；选择检验统计量；确定显著性水平；计算检验统计量的值；根据P值或临界值做出决策，即接受或拒绝原假设。

6.P值是在原假设为真的情况下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率。P值越小，说明当前样本结果越不符合原假设，拒绝原假设的证据越强。

三、案例分析题

1.样本市场占有率为150/1000=15%。总体方差已知，95%置信水平对应的z值为1.96。置信区间为15%±1.96√(