备战2026年深圳数学中考3年真题及模拟分类汇编 专题09 填空中档重点题（二）（解析版）.pdfVIP

备战深圳数学中考——3年真题及模拟分类汇编

专题09填空中档重点题（二）

一、填空题

4

1.（广东深圳统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，tanAOC，

2024··AOCB

3

3k

且点落在反比例函数y上，点落在反比例函数yk0上，则k________．

AB

xx

【答案】8

【解析】

x

【分析】本题主要考查反比例函数与几何的综合及三角函数；过点A、B作轴的垂线，垂足分别为D、E，

35

然后根据特殊三角函数值结合勾股定理求得A，2，OA，再求得点B4，2，利用待定系数法求解



22

即可．

x

【详解】解：过点A、B作轴的垂线，垂足分别为D、E，如图，

4

∵tanAOC，

3

AD4

∴，

OD3

∴设AD4a，则OD3a，

∴点A3a，4a，



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3

∵点在反比例函数y上，

A

x

∴3a4a3，

13

∴a（负值已舍），则点A，2，



22

3

∴AD2，OD，

2

225

∴OAODAD，

2

∵四边形AOCB为菱形，

5

∴ABOA，AB∥CO，

2

∴点B4，2，



k

∵点落在反比例函数yk0上，

B

x

∴k428，

故答案为：8．

2.（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，RtOAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，

k

，，，若，反比