备战2026年深圳数学中考3年真题及模拟分类汇编 专题10 填空压轴重点题（解析版）.pdfVIP

备战深圳数学中考——3年真题及模拟分类汇编

专题10填空压轴题

一、填空题

5

1.（广东深圳统考中考真题）如图，在中，，tanB，为上一点，

2024··ABCABBCDBC

12

BD8CE

________

且满足，过作交延长线于点，则．

DDEADACE

CD5AC

20

【答案】

21

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形、勾股定理，平行线分线段成比例，先设ABBC13x，根据

5

tanB，，得出再分别用勾股定理，

AHCBAH5x，BH12x，AD41x，AC26x

12

DH44120412141

故，再运用解直角三角形得出，，代入

cosADCDMxAMx

AD414141

CEMD

，化简即可作答．

ACAM

【详解】解：如图，过点A作AHCB垂足为H,

BD8

∵，ABBC，

DC5

设ABBC13x，

∴BD8x，DC5x，

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5

∵tanB，AHCB，

12

AH5

∴，

BH12

∵ABBC13x，

∴2222，

AHBHAB169x

解得AH5x，BH12x，

∴，，

DH12x8x4xHC5x4xx

∴22，22，

ADAHDH41xACAHCH26x

DH441

∴cosADC，

AD41

过点C作CMAD垂足为M，

20412141

∴，，

DMCDcosADCxAMADDMx

4141

∵DE