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固体压强计算题典型例题及解答

在物理学习中，固体压强的计算是力学部分的重点内容之一，它不仅要求我们深刻理解压强的概念，还需要熟练掌握公式的应用以及单位换算。本文将通过几道典型例题的分析与解答，帮助同学们梳理解题思路，巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

一、固体压强计算的基本公式与要点回顾

固体压强的定义式为：p=F/S

其中：

p表示压强，单位是帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m2；

F表示压力，在水平面上，物体对接触面的压力大小通常等于物体的重力，即F=G=mg（g取9.8N/kg或10N/kg，具体以题目要求为准）；

S表示受力面积，指物体与接触面之间相互挤压的那部分面积，单位必须是平方米（m2），若题目中给出的是平方厘米（cm2）或平方分米（dm2），需先进行单位换算（1m2=10?cm2=102dm2）。

解题关键：

1.明确压力F的大小：通常情况下，水平面上的物体，F=G=mg。若物体受到其他力的作用，需进行受力分析后确定压力。

2.准确判断受力面积S：是指两个物体相互接触并发生挤压部分的面积，不一定是物体的底面积或表面积。

3.单位统一：压力单位用牛（N），受力面积单位用平方米（m2），计算出的压强单位才是帕斯卡（Pa）。

二、典型例题及解答

例题一：基础计算——已知压力和面积求压强

题目：一个质量为50kg的铁块，平放在面积为0.5m2的水平桌面上，求铁块对桌面的压强。（g取10N/kg）

解答：

1.确定压力F：

铁块对水平桌面的压力等于其重力，即：

F=G=mg=50kg×10N/kg=500N。

2.确定受力面积S：

题目中给出桌面面积为0.5m2，但需确认铁块的底面积是否小于或等于桌面面积。由于铁块是“平放”，且通常铁块的底面积远小于桌面面积（题目未明确给出铁块底面积，默认其全部与桌面接触且桌面面积足够大，故受力面积S取铁块与桌面的实际接触面积。但在此题中，若未给出铁块底面积，我们假设铁块的底面积小于桌面面积，或者题目意在考察基本公式应用，此时压力F为500N，若题目中“面积为0.5m2”指的是铁块与桌面的接触面积，则S=0.5m2。

（*注：实际解题中，若物体底面积小于支持面面积，则受力面积为物体底面积；若物体底面积大于支持面面积，则受力面积为支持面面积。本题按题目表述，取S=0.5m2进行计算。*）

3.应用公式计算压强p：

p=F/S=500N/0.5m2=1000Pa。

答：铁块对桌面的压强为1000Pa。

解题点拨：本题是压强计算的基础题型，直接应用公式p=F/S。关键在于明确压力等于重力，以及正确判断受力面积。题目中若未明确物体底面积与桌面面积的大小关系，需仔细审题，通常会给出有效信息。

例题二：变化题型——压力相同，受力面积不同比较压强

题目：有两块同种材料制成的正方体砖块A和B，A的边长为10cm，B的边长为20cm，将它们竖直放在水平地面上，哪块砖对地面的压强大？若将B砖叠放在A砖的正上方，A砖对地面的压强又是多少？（已知每块砖的质量与体积成正比，A砖质量为2kg，g取10N/kg）

解答：

（1）比较A、B两砖单独放置时对地面的压强：

方法一（利用p=F/S）：

对A砖：

m_A=2kg，F_A=G_A=m_Ag=2kg×10N/kg=20N。

边长a_A=10cm=0.1m，底面积S_A=a_A2=(0.1m)2=0.01m2。

p_A=F_A/S_A=20N/0.01m2=2000Pa。

对B砖：

已知材料相同，密度ρ相同。B砖边长是A砖的2倍，体积V=a3，故V_B=8V_A。因为m=ρV，所以m_B=8m_A=8×2kg=16kg。

F_B=G_B=m_Bg=16kg×10N/kg=160N。

边长a_B=20cm=0.2m，底面积S_B=a_B2=(0.2m)2=0.04m2。

p_B=F_B/S_B=160N/0.04m2=4000Pa。

比较可知，p_Bp_A，即B砖对地面的压强大。

方法二（对于柱体，p=ρgh）：

对于密度均匀的柱体（如正方体、长方体、圆柱体），对水平