广州城市职业学院《高等计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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广州城市职业学院《高等计算方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）

A.B.C.D.

2、求函数的定义域。（）

A.B.C.D.

3、已知函数，那么函数的值域是多少？（）

A.B.C.D.

4、求微分方程的通解是什么？（）

A.B.C.D.

5、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）

A.B.C.D.

6、设函数，则函数的极小值点为（）

A.1B.2C.D.

7、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、求函数的最小正周期为____。

2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。

3、求曲线在点处的切线方程为____。

4、定积分。

5、求极限的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。

2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在区间上可导，且。证明：存在，使得。