2025年高考《集合与函数》高中一年级数学押题卷.docxVIP

2025年高考《集合与函数》高中一年级数学押题卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={1,3},则A∩B=?

2.若集合M={x|x∈Z且-2x3},N={x|x^2=1},则M∪N=?

3.已知集合A={x|ax=1},B={x|x^2-x-2=0},且A∩B={2},则实数a的值为？

4.函数f(x)=|x-1|的定义域是？

5.函数g(x)=sqrt(x-1)的值域是？

6.判断函数h(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上的单调性。

7.判断函数p(x)=1/x在区间(0,+∞)上的奇偶性。

8.函数q(x)=2^x的图像经过哪个点？

9.函数r(x)=log_1/2(x+1)的图像与x轴的交点坐标是？

10.函数s(x)=sin(x)的最小正周期是？

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）

11.设集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|ax+1=0},若B?A,则实数a的取值集合是？

12.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的对称轴方程是？

13.函数g(x)=|x+1|-|x-1|的最小值是？

14.若函数h(x)=2ax+1在区间(1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是？

15.函数p(x)=x^3-3x+2的图像关于哪个点对称？

三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.(本小题满分15分)已知集合A={x|x^2-mx+1=0},B={x|x^2-x-2=0}。若A∪B={x|x∈Z且x≤4},求实数m的取值范围。

17.(本小题满分15分)设函数f(x)=|x-2|+|x+1|。

(1)求函数f(x)的定义域和值域；

(2)画出函数f(x)的图像。

18.(本小题满分15分)已知函数g(x)=(1/2)^x-1。

(1)求函数g(x)的定义域、值域和单调区间；

(2)求函数g(x)的反函数g^-1(x)。

19.(本小题满分15分)已知函数h(x)=2sin(x)+1。

(1)求函数h(x)的最小正周期和最大值、最小值；

(2)求函数h(x)在区间[0,pi]上的单调递增区间。

20.(本小题满分15分)已知函数p(x)=x^3-3x^2+2。

(1)求函数p(x)的导函数p(x)；

(2)求函数p(x)的单调区间；

(3)求函数p(x)的极值。

试卷答案

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B

10.C

二、填空题

11.{1,-1/3,emptyset}

12.x=2

13.2

14.a0

15.(1,1)

三、解答题

16.解：由A∪B={x|x∈Z且x≤4}，且B={-2,1,2}，得A?{x|x∈Z且x≤4}且A≠B。

若A=?，则Δ=m^2-40，解得-2m2。此时m∈(-2,2)符合题意。

若A≠?，则A={1,m-1}或A={m+1,1}。

若A={1,m-1}，则m-1∈Z且m-1≤4，得m∈Z且m≤5。此时m∈{1,2,3,4,5}。

若A={m+1,1}，则m+1∈Z且m+1≤4，得m∈Z且m≤3。此时m∈{-2,-1,0,1,2,3}。

综上，m∈(-2,2)∪{1,2,3,4,5}∪{-2,-1,0,1,2,3}=(-2,6