河北2025自考[工商管理]概率论与数理统计经管类模拟题及答案.docxVIP

第PAGE页共NUMPAGES页

河北2025自考[工商管理]概率论与数理统计（经管类）模拟题及答案

一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）

1.在概率论中，事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，这是概率的哪个基本性质？

A.单调性

B.完备性

C.非负性

D.可列可加性

2.设随机变量X的分布律为：P(X=0)=0.3，P(X=1)=0.5，P(X=2)=0.2，则X的期望E(X)为？

A.0.6

B.1.0

C.1.4

D.2.0

3.从100件产品中（其中有10件次品），随机抽取5件，则抽到2件次品的概率是多少？

A.0.05

B.0.1

C.0.15

D.0.2

4.若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则X的标准化变量Z服从什么分布？

A.N(μ,σ2)

B.N(0,1)

C.N(1,0)

D.N(μ,1)

5.样本方差s2的计算公式是？

A.s2=Σ(x?-x?)2/n

B.s2=Σ(x?-x?)2/(n-1)

C.s2=Σ(x?-μ)2/n

D.s2=Σ(x?-μ)2/(n-1)

6.在假设检验中，第一类错误是指？

A.拒绝了正确的原假设

B.接受了错误的原假设

C.拒绝了错误的原假设

D.接受了正确的原假设

7.设总体X服从均匀分布U(0,θ)，θ未知，则θ的无偏估计量是什么？

A.max(X)

B.min(X)

C.(max(X)+min(X))/2

D.X?

8.在回归分析中，若回归系数b?为负值，说明？

A.自变量X与因变量Y正相关

B.自变量X与因变量Y负相关

C.自变量X对因变量Y无影响

D.因变量Y对自变量X无影响

9.设总体X的分布函数为F(x)，则F(x)满足的性质不包括？

A.F(x)单调不减

B.F(x)右连续

C.F(-∞)=0，F(+∞)=1

D.F(x)可导

10.在方差分析中，若F检验拒绝原假设，说明？

A.所有总体均值相等

B.至少有两个总体均值不等

C.所有个体均值不等

D.所有个体方差不等

二、填空题（共10题，每题2分，共20分）

1.若事件A与B互斥，则P(A∪B)=______。

2.随机变量X的方差Var(X)是______的平方。

3.二项分布B(n,p)的期望E(X)=______。

4.样本均值x?是总体均值μ的______估计量。

5.在假设检验中，犯第二类错误的概率用______表示。

6.若总体X服从指数分布e(λ)，则其期望E(X)=______。

7.回归方程y=a+bx中，b称为______系数。

8.样本相关系数r的取值范围是______。

9.若总体X的方差σ2未知，用______估计σ2。

10.在完全随机设计下，方差分析的F统计量是______的比值。

三、计算题（共5题，每题10分，共50分）

1.设随机变量X的密度函数为f(x)={2x,0≤x≤1;0,其他}，求P(0.5≤X≤1)。

2.从5名男生和4名女生中随机抽取3人，求抽到至少2名女生的概率。

3.某工厂生产的零件长度X服从N(50,42)，求长度在48到52之间的零件比例。

4.样本数据如下：3,5,7,9,11，计算样本均值、方差和标准差。

5.某公司销售额Y与广告投入X的数据如下表，求Y对X的线性回归方程。

|X(万元)|Y(万元)|

|||

|2|8|

|4|12|

|6|15|

|8|19|

四、简答题（共3题，每题10分，共30分）

1.简述大数定律的内容及其在工商管理中的应用。

2.解释假设检验中p值的意义，并说明如何根据p值做出决策。

3.简述方差分析的基本原理及其在企业管理中的用途。

答案及解析

一、单项选择题答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.D

10.B

解析

1.概率的非负性是指P(A)≥0，这是概率的基本性质之一。

5.样本方差用Σ(x?-x?)2/(n-1)计算，以无偏估计总体方差。

10.F检验拒绝原假设说明至少有两个总体均值不等。

二、填空题答案

1.P(A)+P(B)

2.随机变量X的离差

3.np

4.无偏

5.β

6.1/λ

7.回归

8.[-1,1]

9.s2

10.组内平方和与组间平方和

三、计算题答案

1.解：

P(0