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第十八章分式

专题分式方程的特殊解法

方法1化分式的值为零法

11

1.解方程：2−1++1=−1.

方法2分子相等法

类型1利用分式的基本性质把分子化为相等

2718

2.解方程：=.

10+711−4

类型2同时减去常数把分子化为相等

2x+15x+7

3.解方程：=.

2x−35x+3

类型3拆分分式把分子化为相等

22−1222+6−24

4.解方程：2=2.

−5+3−11

类型4通分把分子化为相等

−4−5−7−8

5.解方程：−=−.

−5−6−8−9

方法3通分法

类型1分组通分法

x+1x+6x+2x+5

6.解方程：+=+.

x+2x+7x+3x+6

类型2逐步通分法

11244

7.解方程：−1−+1−2+1−4+1=8−1.

方法4换元法

−1+3

8.解方程：−=0.

+3−1

方法5裂项相消法

1111

9.解方程：+++⋯+=2.

()()

x+10(x+1)(x+2)(x+2)(x+3)x+9x+10

方法6分离分式法

12x−1032x−3424x−2316−19

10.解方程:+=+.

4x−38x−98x−74−5

方法7约分化简法

6y+12y2−4y2

11.解方程:−+=0.