第十二章分式和分式方程专题训练一分式化简求值的技巧同步练（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）八年级上册.pdfVIP

专题训练一分式化简求值的技巧

已知有关字母的值求值

2-62+2

1.先化简,再求值:2-9÷+3−+1,其中m=2.

2.(2025承德月考)先化简,再求值:

23

--x-y,其中x=3,y=-2.

2

+

在某种范围内选择有关字母的值求值

2-6+95-1

3.先化简,再求值:-2÷(+2+2-),其中a是使不等2≤1成立的正整数.

3-229

4.先化简,再求值:2-4+4÷(-3++3),其中m是已知两边长分别为2和3的三角形的第三

边长,且m是整数.

5.(创新题)老师在黑板上写了一道练习题,却被珍珍不小心擦掉了一部分,如题中的“■”,保留的部

分题目如下:

2-4+4

已知x的绝对值为1,请先化简(1-■)÷2,再求值.

-

若化简后的结果为.

-2

(1)求出珍珍擦掉的式子.

(2)求出符合要求的x值,并代入化简后的结果求值.

利用整体代入的方法求值

2+1+2

2

6.先化简,再求值:(+1+-1)÷2+2+1,其中x满足x+x-2=0.

22

-

()

7.已知M=(1-+)÷2+2+2.

(1)化简M.

3

(2)若−=1,求M的值.

利用乘法公式求值

22

8.已知a+b=5,ab=3,求a+b的值.老师讲解了这道题的两种方法:

方法一方法二

∵a+b=5,

222

∵(a+b)=a+2ab+b,

2

∴(a+b)=25.

222

∴a+b=(a+b)-2ab.

22

∴a+2ab+b=25.