2025年山东省青岛市集团校联考初三开年摸底大联考数学试题含解析.docVIP

2025年山东省青岛市集团校联考初三开年摸底大联考数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）

A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米

2．如图，中，E是BC的中点，设，那么向量用向量表示为（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a12÷a4=a3 B．a4?a2=a8 C．（﹣a2）3=a6 D．a?（a3）2=a7

4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（）

A．52 B．32 C．5

5．下列各数中比﹣1小的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

6．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()

A．8 B．10 C．12 D．14

7．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，则∠2的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

8．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

9．如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

10．如图是几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥

11．关于?ABCD的叙述，不正确的是（）

A．若AB⊥BC，则?ABCD是矩形

B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C．若AC＝BD，则?ABCD是矩形

D．若AB＝AD，则?ABCD是菱形

12．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．55°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．

14．如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A(，-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为____．

15．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_____．

16．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是．

17．如图，在每个小正方形边长为的网格中，的顶点，，均在格点上，为边上的一点.

线段的值为______________;在如图所示的网格中，是的角平分线，在上求一点，使的值最小，请用无刻度的直尺，画出和点，并简要说明和点的位置是如何找到的（不要求证明）___________.

18．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在?ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长．

20．（6分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：