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2025年下学期初中数学国家认同感试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

2024年我国全社会研发经费投入总量达3.8万亿元，稳居世界第二。将3.8万亿元用科学记数法表示为（）

A.3.8×1012元

B.3.8×1013元

C.38×1011元

D.0.38×101?元

我国古代数学著作《九章算术》中记载：今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？用现代数学语言表述为：如图1，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）

A.13寸

B.26寸

C.10寸

D.20寸

2025年北京国际数学奥林匹克竞赛中，中国代表队6名队员成绩分别为：92，95，98，100，100，105。则该组数据的众数和中位数分别是（）

A.100，98

B.100，99

C.98，100

D.95，98

港珠澳大桥总投资约1269亿元，是世界上最长的跨海大桥。其主桥跨径为55公里，若将主桥长度画在比例尺为1:500000的地图上，应画（）

A.1.1厘米

B.11厘米

C.110厘米

D.1100厘米

我国自主研发的复兴号动车组列车时速可达350公里，从北京到上海的距离约为1318公里。若乘坐复兴号列车，不考虑中途停车时间，理论上最快需要（）

A.3.76小时

B.4.25小时

C.3小时45分钟

D.4小时10分钟

2024年我国粮食总产量达1.39万亿斤，人均粮食占有量超过470公斤，高于国际公认的400公斤安全线。若按14亿人口计算，人均粮食占有量的计算式为（）

A.1.39×1012÷14×10?

B.1.39×101?÷14×10?

C.1.39×1012÷(14×10?)

D.1.39×101?÷(14×10?)

我国数学家华罗庚在优选法中提出的0.618法广泛应用于生产实践。某工厂要在长为10米的线段上选择最佳操作点，按照黄金分割比例，该点到线段右端点的距离应为（）

A.6.18米

B.3.82米

C.1.618米

D.0.618米

2025年我国计划发射嫦娥六号探测器执行月球采样返回任务，已知月球与地球的平均距离约为384400公里。若探测器以11.2公里/秒的第二宇宙速度飞行，理论飞行时间约为（）

A.9.5小时

B.10.2小时

C.11.8小时

D.12.3小时

我国传统建筑中的斗拱结构蕴含着丰富的几何知识。如图2，某斗拱构件可抽象为一个正八棱柱，其底面边长为6厘米，高为15厘米，则该正八棱柱的侧面积为（）

A.720平方厘米

B.640平方厘米

C.540平方厘米

D.480平方厘米

2024年全国居民人均可支配收入39218元，比上年增长6.1%。若保持此增长率，预计2025年全国居民人均可支配收入约为（）

A.41610元

B.42150元

C.43020元

D.43860元

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中取得国际领先成果，他证明的1+2定理被誉为陈氏定理。若一个质数与一个合数的和为15，则满足条件的数对（质数，合数）共有______对。

2025年杭州亚运会主场馆莲花碗占地面积约58.4万平方米，建筑面积约22.9万平方米。场馆内设置固定座位80800个，临时座位10700个。固定座位数与临时座位数的比值为______（精确到0.01）。

我国古代算书《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？若设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为______。

北斗卫星导航系统是我国自主建设的全球卫星导航系统，目前已实现全球组网。该系统由55颗卫星组成，其中静止轨道卫星（GEO）有3颗，倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）有24颗，中圆地球轨道卫星（MEO）有28颗。则中圆地球轨道卫星数量占卫星总数的百分比为______（精确到0.1%）。

我国著名数学家吴文俊院士开创的数学机械化研究，在国际上被誉为吴方法。如图3，在平面直角坐标系中，点A（-2，3）为吴方法坐标系中的一个基准点，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A，则点A的坐标为______。

2025年我国计划建成5G基站360万个，覆盖所有地级市。若每个5G基站平均覆盖半径为300米，按圆形覆盖区域计算，一个5G基站可覆盖的面积约为______平方米（π取3.14）。

三、解答题（本大题共8小题，共96分）

（10分）我国高铁营业里程从2012年的0.9万公里增长至2024年的4.5万公里，稳居世界第一。

（1）求2012-2024年我国高铁营业里程的年平均增长率（精确到1%）；

（2）若保持此增长