2025年下学期初中数学广告创意设计试卷.docVIP

2025年下学期初中数学广告创意设计试卷

一、选择题（每题5分，共30分）

1.图形与几何在广告构图中的应用

某品牌运动鞋广告采用正六边形蜂巢结构作为背景元素，若每个正六边形边长为4cm，则其内角和为（）

A.720°B.360°C.540°D.180°

解析：正六边形内角和公式为（n-2）×180°，代入n=6得（6-2）×180°=720°，选A。广告中利用正六边形的对称性传递“稳定支撑”的产品卖点，内角和的计算帮助设计师精准划分版面比例。

2.统计与概率在广告数据中的应用

某饮料品牌随机抽取1000名初中生进行口味测试，数据显示喜欢“青柠味”的频率为0.6，若该校共有2000名学生，估计喜欢该口味的人数为（）

A.800B.1200C.1500D.1800

解析：样本频率可估计总体概率，2000×0.6=1200，选B。广告投放中需通过样本数据预测目标群体偏好，概率计算是制定推广策略的基础。

3.函数图像与广告效果分析

某APP下载量y（万次）与广告投放费用x（万元）满足函数关系y=0.5x+2，若广告费用从10万元增至20万元，下载量增长（）

A.5万次B.10万次C.12万次D.20万次

解析：当x=10时，y=0.5×10+2=7；x=20时，y=0.5×20+2=12，增长量为12-7=5万次，选A。线性函数图像能直观展示投入与回报的关系，帮助广告主优化预算分配。

4.方程与不等式在广告定价中的应用

某文具品牌推出“买3送1”促销，一支钢笔原价x元，小明想买4支，实际每支单价不超过15元，则x应满足（）

A.x≤15B.x≤20C.3x/4≤15D.4x/3≤15

解析：买3支总价为3x元，实际4支单价为3x/4，由3x/4≤15得x≤20，选B。广告中的价格策略需通过不等式计算确保利润空间，同时吸引消费者。

5.对称与旋转在标志设计中的应用

某环保组织logo为中心对称图形，下列哪个图案符合要求（）

A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.五角星

解析：中心对称图形绕对称中心旋转180°后与原图重合，平行四边形满足条件，选B。广告标志设计中常用对称性传递平衡、和谐的品牌形象。

6.数据与图表在广告调研报告中的应用

某奶茶品牌调研显示，“珍珠奶茶”在初中生中的喜爱度占比35%，若用扇形统计图表示，对应扇形圆心角为（）

A.35°B.72°C.126°D.144°

解析：360°×35%=126°，选C。扇形图通过圆心角比例直观呈现数据分布，是广告调研报告中常用的可视化工具。

二、填空题（每题6分，共30分）

7.比例与相似在海报缩放中的应用

一张广告海报原图长1.2米、宽0.8米，按1:4缩小后制作成书签，书签的面积为______平方厘米。

答案：600

解析：缩小后长=120cm÷4=30cm，宽=80cm÷4=20cm，面积=30×20=600cm2。相似图形的比例缩放是广告物料多尺寸适配的核心技术。

8.立体图形与包装设计的体积计算

某零食包装盒为正四棱柱，底面边长10cm，高15cm，若每立方厘米可装零食0.8g，该包装盒容量为______g。

答案：1200

解析：体积=底面积×高=10×10×15=1500cm3，容量=1500×0.8=1200g。立体几何计算确保包装既能容纳产品，又符合运输存储的空间要求。

9.二次函数与广告收益最大化

某网店广告点击量y（千次）与关键词出价x（元）满足y=-x2+10x+20，当x=______元时，点击量最大。

答案：5

解析：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点横坐标为x=-b/2a，代入a=-1，b=10得x=5。广告投放中需通过二次函数求最值，确定最优关键词出价。

10.概率与抽奖活动设计

某品牌“扫码抽奖”活动中，一等奖概率0.01，二等奖0.1，三等奖0.3，小明扫码一次，不中奖的概率为______。

答案：0.59

解析：中奖概率=0.01+0.1+0.3=0.41，不中奖概率=1-0.41=0.59。抽奖活动需通过概率设计控制成本，同时保证吸引力。

三、解答题（共40分）

11.广告预算分配方案（10分）

某书店计划投入2000元设计开学季广告，包含线上推广（x元）和线下传单（y元），要求线上费用不低于线下的1.5倍，且线下传单印刷单价0.5元/张，至少印制1000张。

（1）列出x、y满足的不等式组；

（2）若线上广告每100元带来30次曝光，线下传单每100张带来20次曝光，如何分配预算使总曝光量最大？

解答：

（1）由题意得：

[

\begin{cases}

x+y=2000\

x\geq1.5y\

y\geq0.5