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人教版高一上学期数学专项训练试题集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B=.

（A）{x|x-1}（B）{x|x≥2}（C）{x|1≤x2}（D）{x|-1x≤1}

2.若f(x)=x3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为.

（A）3（B）-3（C）2（D）-2

3.函数g(x)=log?(2-x)的定义域是.

（A）(-∞,2]（B）(-∞,-2]（C）[2,+∞)（D）[2,+∞)

4.已知sinα=-√3/2,α在第三象限，则cosα的值为.

（A）1/2（B）-1/2（C）√3/2（D）-√3/2

5.设等差数列{a?}的首项为5,公差为-2,则a?+a?的值为.

（A）4（B）-4（C）10（D）-10

6.直线l?:ax+3y-6=0与直线l?:x+(a+1)y+4=0平行，则a的值为.

（A）-3（B）1（C）-3或1（D）-1

7.函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是.

（A）π/2（B）π（C）2π（D）3π/2

8.已知点A(1,2),B(-1,0),则向量AB的坐标是.

（A）(2,2)（B）(-2,-2)（C）(0,2)（D）(-2,2)

9.已知圆C的方程为(x-1)2+(y+2)2=4,则圆心C的坐标是.

（A）(1,-2)（B）(-1,2)（C）(2,-1)（D）(-2,1)

10.若cosθ=1/2,且θ是第四象限的角，则tanθ的值为.

（A）-√3/3（B）√3/3（C）-√3（D）√3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）

11.若tanα=-√3,则sinαcosα的值为.

12.已知函数f(x)=x2-mx+4在x=2处取得最小值，则m的值为.

13.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3,b=2,cosC=1/3，则c的值为.

14.已知直线l:y=kx+b与圆C:x2+y2-x+2y-3=0相切，则k2+b2-1的值为.

15.设数列{a?}的前n项和为S?,且a?=S?-S???(n≥2),a?=1,则S?的值为.

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分12分）已知集合A={x|x2-3x+2≥0},B={x|2a-1xa2+1}.若A∪B=R,求实数a的取值范围。

17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sinx+cos2x。

(1)求f(π/4)的值；

(2)求函数f(x)的最大值和最小正周期。

18.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知a=2√3,b=4,cosB=1/2。

(1)求角B的大小；

(2)求边c的长。

19.（本小题满分13分）已知直线l过点P(1,2)，且与圆C:x2+y2-2x+4y-4=0相交于A、B两点，|AB|=2√3。

(1)求直线l的方程；

(2)求圆心C到直线l的距离。

20.（本小题满分13分）设等比数列{a?}的公比为q(q≠0)，前n项和为S?。已知a?=18,S?=30。

(1)求公比q和首项a?；

(2)求a?+a?的值。

21.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x3-3